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Cauchy-Riemannsche_Differentialgleichung

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Cauchy-Riemannsche Differentialgleichung

Universität

Satz (Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen) $f: G\to\IC$ holomorph,
Dann gilt:

$\frac{\partial f}{\partial x}=-i\cdot{}\frac{\partial f}{\partial y}$

bzw. in Komponentenschreibweise:

$\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y}$ und $\frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\partial v}{\partial x}$

Bemerkungen.
Weitere Bemerkungen zum Verständnis des Satzes.

Beispiele.

Beweis.

Literatur

Letzte Änderung: Sa 16.07.2005 um 14:50 von Marc

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