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zyklische Gruppen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:13 Di 13.06.2006
Autor: sonnenfee23

Aufgabe
Beweisen Sie:
Eine abelsche Gruppe der Ordnung 546 ist zyklisch.


Ich habe es mit Primfaktorzerlegung versucht, weiß aber generell überhaupt nicht wie ich die zeigen soll...


        
Bezug
zyklische Gruppen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:44 Di 13.06.2006
Autor: statler

Hallo Uschi!

> Beweisen Sie:
>  Eine abelsche Gruppe der Ordnung 546 ist zyklisch.
>  
>
> Ich habe es mit Primfaktorzerlegung versucht, weiß aber
> generell überhaupt nicht wie ich die zeigen soll...

Naja, es ist doch 546 = 2 x 3 x 7 x 13, und damit ist die Struktur der Gruppe klar nach dem Hauptsatz über endl. erz. abelsche Gruppen. Weil die Gruppenordnungen teilerfremd sind, ist sie selbst zyklisch (Chin. Restsatz).

Oleeeh---oleholeholeh
Dieter


>  
>  

Bezug
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