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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:04 Mi 12.09.2012 | | Autor: | icelady |
| Aufgabe | Ein zweistufiger Produktionsprozess wird durch die folgenden beiden Produktionsmatrizen beschrieben. R: Rohstoffe; Z: Zwischenprodukte; E: Endprodukte. Der Rohstoffpreisvektor sei q= [mm] \left[5 10 8\right], [/mm] der Preisvektor, für die Endprodukte [mm] p=\left[ 75 80 60 \right]. [/mm] Es sollen insgesamt 1200 Einheiten E1 und 1400 Einheiten E2 und 1800 Einheiten E3 hergestellt werden.
Z
R [mm] \begin{vmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1 \\
1 & 1
\end{vmatrix}
[/mm]
E
Z [mm] \begin{vmatrix}
1 & 0 & 2 \\
1 & 2 & 1
\end{vmatrix}
[/mm]
a) Bestimmen Sie die Produktionsmatrix der Gesamtproduktion
b) Berechnen Sie den Rohstoffbedarf
c) wie teuer ist die Gesamtproduktion, wie groß ist der Erl&uoml; und der Gewinn? Was kostet jeweils die Herstellung einer Einheit des Endprodukts? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
Ich würde gerne wissen, ob ich die Aufgabe richtig gerechnet habe. Bin mir mit den Formeln nicht so ganz sicher. Ich hab das mit der Matrix nicht so hinbekommen. Ich hoffe man kann es trotzdem gut lesen.
a) A*B= C
C=
[mm] \begin{vmatrix}
1 & 0 & 2 \\
1 & 2 & 1 \\
2 & 2 & 3
\end{vmatrix}
[/mm]
b) r=C*e
r=
[mm] \begin{vmatrix}
4800 \\
5800 \\
10600
\end{vmatrix}
[/mm]
c) Geamtkosten: K= q * r K= 166800
Erlös: E= p*e E= 310000
Gewinn: G= E - K G= 143200
Kosten1: q* C = 31
Kosten2: q * C = 36
Kosten3: q* C = 44
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:46 Mi 12.09.2012 | | Autor: | Stoecki |
hallo und willkommen 
> Ein zweistufiger Produktionsprozess wird durch die
> folgenden beiden Produktionsmatrizen beschrieben. R:
> Rohstoffe; Z: Zwischenprodukte; E: Endprodukte. Der
> Rohstoffpreisvektor sei q= [mm]\left[5 10 8\right],[/mm] der
> Preisvektor, für die Endprodukte [mm]p=\left[ 75 80 60 \right].[/mm]
> Es sollen insgesamt 1200 Einheiten E1 und 1400
> Einheiten E2 und 1800 Einheiten E3
> hergestellt werden.
> Z
> R [mm]\begin{vmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1 \\
1 & 1
\end{vmatrix}[/mm]
>
>
> E
> Z [mm]\begin{vmatrix}
1 & 0 & 2 \\
1 & 2 & 1
\end{vmatrix}[/mm]
>
> a) Bestimmen Sie die Produktionsmatrix der
> Gesamtproduktion
> b) Berechnen Sie den Rohstoffbedarf
> c) wie teuer ist die Gesamtproduktion, wie groß ist der
> Erl&uoml; und der Gewinn? Was kostet jeweils die
> Herstellung einer Einheit des Endprodukts?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo,
> Ich würde gerne wissen, ob ich die Aufgabe richtig
> gerechnet habe. Bin mir mit den Formeln nicht so ganz
> sicher. Ich hab das mit der Matrix nicht so hinbekommen.
> Ich hoffe man kann es trotzdem gut lesen.
>
> a) A*B= C
>
> C=
>
> [mm]\begin{vmatrix}
1 & 0 & 2 \\
1 & 2 & 1 \\
2 & 2 & 3
\end{vmatrix}[/mm]
sieht gut aus
>
> b) r=C*e
>
> r=
>
> [mm]\begin{vmatrix}
4800 \\
5800 \\
10600
\end{vmatrix}[/mm]
>
auch richtig
> c) Geamtkosten: K= q * r K= 166800
stimmt
> Erlös: E= p*e E= 310000
passt
> Gewinn: G= E - K G= 143200
auch richtig
>
> Kosten1: q* C = 31
>
> Kosten2: q * C = 36
>
> Kosten3: q* C = 44
passt auch alles
>
>
alles richtig
gruß bernhard
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