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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:44 Di 24.10.2006 | | Autor: | herates |
| Aufgabe | Bestimme den Wahrheitsgehalt:
[mm]\forall x \in \IN, \exists y \in \IZ: x+3=y^2[/mm]
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Hi, wie bewerte ich ich das [mm]\forall[/mm] und [mm]\exists[/mm].
für alle x existiert ein y ODER für alle x UND für ein y existiert...???
wolfgang
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:02 Di 24.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Bestimme den Wahrheitsgehalt:
> [mm]\forall x \in \IN, \exists y \in \IZ: x+3=y^2[/mm]
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> Hi, wie bewerte ich ich das [mm]\forall[/mm] und [mm]\exists[/mm].
> für alle x existiert ein y ODER für alle x UND für ein y
> existiert...???
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> wolfgang
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Hallo Wolfgang und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die obige Aussage heisst:
[mm] \underbrace{\forall}_{Fuer alle}\underbrace{x\in\IN}_{x aus \IN},\underbrace{\exists}_{gibt es ein}\underbrace{y\in\IZ}_{y aus \IZ}\underbrace{:}_{mit}\underbrace{x+3=y^2}_{x+3=y²}
[/mm]
Und das ist definitiv falsch.
Nimm mal x=2,
Das heisst, x+3=5
und dazu soll es ein y geben, mit y²=5. Das gibt es ja auch, nämlich [mm] \wurzel{5}, [/mm] aber [mm] \wurzel{5}\not\in\IZ, [/mm] was hoffentlich klar ist.
Marius
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