zurückgelegter Weg < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:57 Mi 19.09.2007 | | Autor: | hirnlos |
| Aufgabe | Ein Heißluftballon ist eine längere Zeit in der Luft. Zur Vereinfachung gelte die Annahme, dass er sich dort nur in einer Richtung fortbewegt bzw. in entgegengesetzter Richtung, wenn der Wind dreht.
Die Geschwindigkeit wird jetzt in Abhängigkeit von der vergangenen Zeit in ein Koordinatensystem eingetrage, rückwärtsfahrt mit "negativer" Geschwindigkeit gekennzeichneit.
x-Achse: Zeit in min
y-Achse: Geschwindigkeit in m/min
1. Extrempunkt: 7,5 min und 720 m/min
2. Extrempunkt: 28,5 min und -150 m/min
3. Extrempunkt: 43 min und 200 m/min
Die Fahrt endet nach 48 min.
Frage: Wie groß ist der zurückgelegte Weg? |
Hallo liebe Helfer,
ich hoffe ich konnte die Aufgabe mit der Graphik einigermaßen genau erläutern...
Wir sind gerade beim Einstieg in die Integralrechnung und ich glaube, ich muss den um den Weg zu berechnen die Fläche unter dem Graphen ausrechnen... Nur die Formeln kennen wir noch nicht..
Was mache ich jetzt, um den zurückgelegten Weg herauszufinden?
lg
hirnlos
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:31 Mi 19.09.2007 | | Autor: | Blech |
> Hallo liebe Helfer,
>
> ich hoffe ich konnte die Aufgabe mit der Graphik
> einigermaßen genau erläutern...
Ich seh leider keine Graphik.
> Wir sind gerade beim Einstieg in die Integralrechnung und
> ich glaube, ich muss den um den Weg zu berechnen die Fläche
> unter dem Graphen ausrechnen...
Exakt.
> Nur die Formeln kennen wir
> noch nicht..
> Was mache ich jetzt, um den zurückgelegten Weg
> herauszufinden?
Kann man die Flächen unter dem Graphen in irgendwelche elementaren Figuren (Rechtecke, Dreiecke, etc) zerlegen? In dem Fall kannst Du ja diese Flächen berechnen und die gesuchte Fläche daraus "zusammenkleben" (nicht vergessen, daß Du Flächen unterhalb der x-Achse von denen darüber abziehen mußt).
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