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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:19 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Riley |
Hallo!
Wie kann man zeigen, dass jede zirkulante Matrix, also [mm] Z_n= \pmat{ a_0 & a_{n-1}&...&a_1\\a_1&...&...&... \\ ... & ...&...&a_{n-1} \\ a_{n-1} &...&a_1&a_0}
[/mm]
eine Toeplitzmatrix ist, aber nicht umgekehrt?
Eine Toeplitzmatrix soll diese form haben:
[mm] Z_n= \pmat{ a_0 & a_{-1}&...&a_{-n+1}\\a_1&...&...&... \\ ... & ...&...&a_{-1} \\ a_{n-1} &...&a_1&a_0}
[/mm]
aber ich versteh schon die indizes gar nicht, was bedeutet [mm] a_{-1} [/mm] ? wie können die negativ sein? oder bedeutet das so viel wie [mm] -a_1 [/mm] ??
viele grüße
riley
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Hallo Riley,
Es bedeutet [mm] a_{-1}
[/mm]
Ob Du beim indizieren bei 1 anfängst oder auch negative Indizees nimmst wäre erstmal egal. Bei der Toepltiz Matrix läuft der Index also von 1-n bis n-1. Man wählt wohl die Differenz der normalen Matrix indizees ( [mm] a_{ij} [/mm] ) als Index. (siehe ![[]](/images/popup.gif) wikipedia )
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:36 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Riley |
vielen dank für deine erklärung!
gruß riley =)
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