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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - xyy' = sqr(l+x²)

xyy' = sqr(l+x²) < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

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xyy' = sqr(l+x²): Lösung Diff.Gleichung

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	13:56 Mo 15.02.2010
Autor:	Timido

Aufgabe

 xyy' = sqr(l+x²) 

Mit der Substitution t = [mm] sqr(l+x^2) [/mm] krieg ich eine Lösung für l >0 hin, doch wie lässt sich diese Gleichung für l<0 lösen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

xyy' = sqr(l+x²): Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	18:06 Mo 15.02.2010
Autor:	MathePower

Hallo Timido,

[willkommenmr]

> xyy' = sqr(l+x²)
> Mit der Substitution t = [mm]sqr(l+x^2)[/mm] krieg ich eine Lösung
> für l >0 hin, doch wie lässt sich diese Gleichung für
> l<0 lösen?

Ja.

Nach dem Du obige Substitution verwendet hast,
musst Du eine Fallunterscheidung machen.

Für l < 0 musst Du hier eine weitere Substitution verwenden,
um das entstehende Integral zu lösen.

>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruss
MathePower