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Forum "Mathe Klassen 8-10" - wurzel hiehen aus potenz
wurzel hiehen aus potenz < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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wurzel hiehen aus potenz: aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:00 Mo 07.07.2014
Autor: Smuji

Aufgabe
[mm] \wurzel [n]{x^{n-1}} oder\wurzel [n]{x^{n+1}} [/mm]

Was genwu geschiet mit dem exponent wenn ich die n. Wurzel ziehe ? Gruss smuji

        
Bezug
wurzel hiehen aus potenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:02 Mo 07.07.2014
Autor: Diophant

Hallo,

dafür gibt es das Potenzgesetz bzw. die Schreibweise (das ist ein wenig Ansichtssache):

[mm] x^{a/b}=\wurzel[b]{x^a} [/mm]

Damit kannst du diese Wurzeln


> [mm]\wurzel [n]{x^{n-1}} oder\wurzel [n]{x^{n+1}}[/mm]

entsprechend umschreiben.


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
wurzel hiehen aus potenz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:35 Mo 07.07.2014
Autor: Smuji

Also dann würde daraus [mm] {x^{\bruch {n-1}{n}}} [/mm] und [mm] {x^{\bruch {n+1}{n}}} [/mm] ?


Lässt ich da noch was kürzen ?

Bezug
                        
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wurzel hiehen aus potenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:52 Mo 07.07.2014
Autor: rmix22

Hallo!

> Also dann würde daraus [mm]{x^{\bruch {n-1}{n}}}[/mm] und
> [mm]{x^{\bruch {n+1}{n}}}[/mm] ?
>
> Lässt ich da noch was kürzen ?

Nun, so ähnlich wie dir in deiner vorherigen Frage kannst du den Exponenten umformen, zB
[mm]x^{\bruch {n+1}{n}}=x^{1+\frac{1}{n}}=x*x^\frac{1}{n}=x*\wurzel [n]{x}}[/mm]
je nachdem in welche Schreibweise du es benötigst.


Bezug
        
Bezug
wurzel hiehen aus potenz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:05 Mo 07.07.2014
Autor: Al-Chwarizmi


> [mm]\wurzel [n]{x^{n-1}}\quad oder \quad \wurzel [n]{x^{n+1}}[/mm]
>  Was genau
> geschieht mit dem Exponent wenn ich die n. Wurzel ziehe ?
> Gruss smuji


Hallo smuji,

auf deine eigentliche Frage wurde dir schon geantwortet.
Ich möchte nur noch auf einen wichtigen Nebenaspekt
aufmerksam machen:  den Definitionsbereich der Terme.

Ich nehme einmal an, dass (obwohl es nicht gesagt wurde)
n für eine natürliche (positive ganze) Zahl steht und x
für eine reelle Zahl.

Dann wäre es wichtig, folgende Fälle zu unterscheiden:

  1.)    [mm] x\ge0 [/mm] und n gerade
  2.)    [mm] x\ge0 [/mm] und n ungerade
  3.)    $\ x<0$ und n gerade
  4.)    $\ x<0$ und n ungerade

LG ,   Al-Chw.




Bezug
                
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wurzel hiehen aus potenz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:10 Mo 07.07.2014
Autor: Smuji

Ok ich danke euch . Top

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