wie sieht diese Matrix aus? < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Mi 12.02.2014 | | Autor: | senmeis |
Hi,
folgendes ist eine Beschreibung über eine Matrix B.
B spans the lattice of solution to Px = 0, x in [mm] Z^{N}.
[/mm]
Frage: Ist B einfach identisch mit der Lösung der Gleichung, nämlich x?
Gruss
Senmeis
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:11 Mi 12.02.2014 | | Autor: | felixf |
Moin!
> folgendes ist eine Beschreibung über eine Matrix B.
>
> B spans the lattice of solution to Px = 0, x in [mm]Z^{N}.[/mm]
>
> Frage: Ist B einfach identisch mit der Lösung der
> Gleichung, nämlich x?
Nein. Es bedeutet, dass jede Loesung $x$ von $P x = 0$ eine Linearkombination der Spalten (bzw. Zeilen) von $B$ ist. Und dass jede Linearkombination der Spalten (bzw. Zeilen) von $B$ eine Loesung von $P x = 0$ ist.
Anders gesagt: [mm] $\{ x \in \IZ^N \mid P x = 0 \} [/mm] = [mm] \{ B y \mid y \in \IZ^M \}$ [/mm] (bzw. gleich [mm] $\{ y B \mid y \in \IZ^M \}$).
[/mm]
LG Felix
|
|
|
|
