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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Sa 01.03.2008 | | Autor: | marlen |
| Aufgabe | In einem Unternehmen arbeiten unabhängig voneinander 2 Druckermaschienen. Durch Herstellerangaben ist bekannt, dass während eines Quartals die Ausfallwahrscheinlichkeiten für die Drucker 0,2 und 0,1 betragen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass im Laufe des oben angegebenen Zeitraumes,
a.) mindestens ein Drucker ausfällt
b.) alle Drucker ausfallen
c.) kein Drucker ausfällt?
d.)genau ein Drucker ausfällt |
hallöchen
A= Ausfall Drucker 1
B= Ausfall Drucker 2
geg.:
P(A)= 0,2
P(B)= 0,1
für a.) habe ich leider kein ergebnis
für b.)
P(A $ [mm] \cap [/mm] $ B)=P(A)*P(B)
=0,2*,01
=0,02
für c.)
0,8*0,9=0,72
für d.)
P(A $ [mm] \cup [/mm] $ B)= P(A)+P(b)-P(A $ [mm] \cap [/mm] $ B)
= 0,2+0,1-0,02
=0,28
wär schön wenn sich die aufgabe mal jemand anschauen könnte
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, marlen,
> In einem Unternehmen arbeiten unabhängig voneinander 2
> Druckermaschinen. Durch Herstellerangaben ist bekannt,
> dass während eines Quartals die Ausfallwahrscheinlichkeiten
> für die Drucker 0,2 und 0,1 betragen.
>
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass im Laufe des oben
> angegebenen Zeitraumes,
>
> a.) mindestens ein Drucker ausfällt
> b.) alle Drucker ausfallen
> c.) kein Drucker ausfällt?
> d.) genau ein Drucker ausfällt
> A= Ausfall Drucker 1
> B= Ausfall Drucker 2
> geg.:
> P(A)= 0,2
> P(B)= 0,1
> für a.) habe ich leider kein ergebnis
Da gehst Du am besten über das "Gegenereignis" ran.
Das Gegenteil von "mindestens einer" ist "keiner"!
Daher: P(a) = 1 - [mm] P(\overline{A})*P(\overline{B}) [/mm] = ...
> für b.)
> P(A [mm]\cap[/mm] B)=P(A)*P(B)
> =0,2*,01
> =0,02
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> für c.)
> 0,8*0,9=0,72
Und dieses Ergebis brauchst Du auch bei Aufgabe a)!
> für d.)
> P(A [mm]\cup[/mm] B)= P(A)+P(b)-P(A [mm]\cap[/mm] B)
> = 0,2+0,1-0,02
> =0,28
Das stimmt leider nicht ganz, denn Du berechnest die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
A oder B oder beide(!) ausfallen!
Es darf aber nur einer von beiden ausfallen, NICHT Beide zusammen!
Daher:
P(d) = 0,28 - 0,02 = 0,26.
mfG!
Zwerglein
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