vorgehen? < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:26 So 27.06.2010 | | Autor: | rml_ |
| Aufgabe | Zeigen Sie, daß f in (0; 0) längs jeder Gerade durch (0; 0) ein relatives Minimum
hat, d.h. mit g(t)=(at; bt) hat f o g :R->R; t -> f (at; bt) ein relatives Minimum
bei t = 0 für alle Werte von a und b. |
hallo,
wenn ich weiß dass in (0,0) ein lokales minimum ist, dann reicht dsa doch oder?
danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:13 So 27.06.2010 | | Autor: | max3000 |
Wenn das dateht dass du das zeigen musst reicht das natürlich noch nicht :D.
Du musst hier sicherlich einfach nur die Kettenregel zum Ableiten anwenden und solltest unabhängig von a und b auf t=0 kommen, wenn du
[mm] $(f\circ [/mm] g)'(t)$=0
setzt.
Es gilt ja:
[mm] $0=(f\circ g)'(t)=\nabla f(g(t))^T*\nabla g(t)=\nabla [/mm] f(ta, [mm] tb)^T*\vektor{a \\ b}=\vektor{0 \\ 0}$
[/mm]
Und so weiter.
Den Rest kriegst du schon irgendwie hin.
|
|
|
|
