vollständiges Differential < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:56 So 10.01.2010 | | Autor: | Sippox |
| Aufgabe | Für welchen wert von [mm] \alpha [/mm] wird der Ausdruck [mm] dz=xy^4*dx+2x^\alpha y^3*dy [/mm]
ein vollständiges Differential? |
Hallo,
zunächst habe ich [mm] f(x,y)=xy^4 [/mm] partiell abgeleitet.
[mm] \delta_{x}\delta_{y}f(x,y)=4y^3.
[/mm]
Welches [mm] \alpha [/mm] kann man denn jetzt für [mm] g(x,y)=2x^\alpha y^3*dy [/mm] wählen?
Es muss ja irgendwas mit y sein, damit ich am Ende wieder [mm] y^3 [/mm] dort stehen habe und das x muss auch noch rausfallen.
Hat da jemand eine Idee?
Gruß
Sippox
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 So 10.01.2010 | | Autor: | Calli |
Hi,
[mm]xy^4=\frac{\partial{z}}{\partial{x}}[/mm]
und
[mm]2x^\alpha y^3=\frac{\partial{z}}{\partial{y}}[/mm]
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