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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:06 So 01.10.2017 | | Autor: | ser |
| Aufgabe | n>=1
[mm] \summe_{i=1}^{n}(2k-1)=n^2
[/mm]
mit voll. Induktion zu beweisen |
I.A. klar
I.H. klar
ich bräuchte einen Tipp zum I.S.
[mm] \summe_{i=1}^{n+1}(2k-1)=(n+1)^2
[/mm]
2(n+1)-1=
[mm] 2n+1=n^2+2n+1
[/mm]
wie schätze ich das jetzt ab?
Vielen Dank!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> n>=1
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> [mm]\summe_{i=1}^{n}(2k-1)=n^2[/mm]
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> mit voll. Induktion zu beweisen
> I.A. klar
> I.H. klar
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> ich bräuchte einen Tipp zum I.S.
>
> [mm]\summe_{i=1}^{n+1}(2k-1)=(n+1)^2[/mm]
> 2(n+1)-1=
> [mm]2n+1=n^2+2n+1[/mm]
> wie schätze ich das jetzt ab?
Da gibt es nichts abzuschätzen, da steht ein Binom, welches man noch faktorisieren sollte. Sauber aufgeschrieben sähe das bspw. so aus:
[mm]\begin{aligned}
\sum_{k=1}^{n+1}(2k-1)&= \sum_{k=1}^{n}(2k-1)+2*(n+1)-1\\
&=n^2+2*n+2-1\\
&=n^2+2n+1\\
&=(n+1)^2
\end{aligned}[/mm]
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:22 So 01.10.2017 | | Autor: | ser |
Danke jetzt sehe ich es auch.
Sauberer schreiben!!!!
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