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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:14 Mi 04.11.2009 | | Autor: | ohlala |
| Aufgabe | Für festes $v,n [mm] \in \IN_0$ [/mm] definiere man [mm] $s_{n}^{(v)} [/mm] := [mm] \sum_{k=1}^{n} k^v.
[/mm]
a) Beweisen Sie nun, dass für beliebige $p,n [mm] \in \IN_0:
[/mm]
[mm] \sum_{v=0}^{p} {p+1\choose v} s_{n}^{(v)}=(n+1)^{p+1}-1$ [/mm] gilt.
hinweis: wählen sie $p [mm] \in \IN_0$ [/mm] fest. |
Ist die folgende Annahme korrekt?
n=0:
[mm] $\sum_{v=0}^{p} [/mm] {1 [mm] \choose [/mm] 0} [mm] *\sum_{k=1}^{n=0} 0^0=(0+1)^1 [/mm] -1$
[mm] $1*0=1^1 [/mm] -1$
$0=0$
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Sa 07.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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