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| Aufgabe | Bestimmen Sie zum Vektorfeld [mm] v=\vektor{x²//-2y³z²//xy²z}
[/mm]
a) Divergenz
b)Rotation
im Punkt (1;-1;1)
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div v=2xz-6y²z²+xy=2-6+1=-3
rot [mm] v=\vektor{2yxz+4y³z\\x²-y²z\\0-0}=\vektor{-6\\0\\0}
[/mm]
ist das richtig? bin mir nicht ganz sicher
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> Bestimmen Sie zum Vektorfeld [mm]v=\vektor{x²//-2y³z²//xy²z}[/mm]
> a) Divergenz
> b)Rotation
> im Punkt (1;-1;1)
>
> div v=2xz-6y²z²+xy=2-6+1=-3
Hallo,
für die Divergenz ist die 1.Komponente partiell nach x, die 2. nach y und die 3. nach z zu differenzieren, anschließend alles addieren.
>
> rot [mm]v=\vektor{2yxz+4y³z\\x²-y²z\\0-0}=\vektor{-6\\0\\0}[/mm]
> ist das richtig? bin mir nicht ganz sicher
Hier stimmt Deine zweite Komponente nicht.
Gruß v. Angela
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Heißt das a) ist richtig? Bin mir nicht ganz sicher.
Zu b) Warum die zweite komponente falsch sein soll ist auch leider unklar. Richtig abgeleitet habe ich doch. Und wenn ich einsetze x²-(y²*z)=1²-((-1)²*1)=0
Wo liegt mein Fehler?
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> Heißt das a) ist richtig?
Hallo,
nein.
Schreib' doch Deine partiellen Ableitungen mal auf.
Gruß v. Angela
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Ich glaube mir ist der Fehler klar. Ich habe mich vertippt. Wenn das der Fehler ist du es mir sehr Leid.
Das Fektorfeld heißt:
[mm] v\vektor{x²z\\-2y³z²\\xy²z}
[/mm]
Könnten da die vermeindlichen Fehler liegen?
Ich hätte es nochmal lesen sollen. Sorry
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Hallo,
so stimmt dann alles.
Gruß v. Angela
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