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vOLUMEN: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:40 Do 25.09.2008
Autor: robertl

Aufgabe
wir sollen den Volumender fläche  berechnen den die funktion f(x)=1/3 [mm] x^2(3+x) [/mm] bildet also den körper wenn sich der graph von f(x) um die x-achse rotiert...

f(x) wäre durch umformung [mm] 1/3x^3+x^2 [/mm]
also V= [mm] pi*\integral_{-3}^{0}{(1/3x^3+x^2)^2 dx} [/mm] = [mm] pi*\integral_{-3}^{0}{(1/9x^6+2/3x^5+x^4 dx} [/mm] ist das soweit richtig??
dan durch einsetzen jkommt raus
V=516.21
ist das realistisch das volumen??
        
Bezug
vOLUMEN: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:51 Do 25.09.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Robert,

> wir sollen den Volumender fläche  berechnen den die
> funktion f(x)=1/3 [mm]x^2(3+x)[/mm] bildet also den körper wenn sich
> der graph von f(x) um die x-achse rotiert...
>  f(x) wäre durch umformung [mm]1/3x^3+x^2[/mm] [ok]
>  also V= [mm]pi*\integral_{-3}^{0}{(1/3x^3+x^2)^2 dx}[/mm] =
> [mm]pi*\integral_{-3}^{0}{(1/9x^6+2/3x^5+x^4 dx}[/mm] ist das soweit
> richtig?? [daumenhoch]

Das sieht gut aus, das [mm] $\pi$ [/mm] kannt du übrigens so eintippen: \pi, also mit vorangehendem Backslash

>  dan durch einsetzen jkommt raus
>  V=516.21
>  ist das realistisch das volumen??

Ich habe leider im Moment kein CAS bei der Hand, aber eine schnelle und überschlagene "händische" Rechnung sagt mir, dass das vieeeel zu viel ist

Ich komme etwa auf [mm] $V\approx 2,3\cdot{}\pi$ [/mm]

Allerdings ohne Gewähr ;-)

LG

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
vOLUMEN: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:55 Do 25.09.2008
Autor: M.Rex


>  
> Ich komme etwa auf [mm]V\approx 2,3\cdot{}\pi[/mm]

Ich auch

>  
> Allerdings ohne Gewähr ;-)
>  
> LG
>  
> schachuzipus
>  

Marius

Bezug
                
Bezug
vOLUMEN: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:07 Do 25.09.2008
Autor: Marius90

CAS sagt, es wären [mm] \bruch{81}{35}\pi, [/mm] also warst du mit deinen 2.3 schon recht nah dran. ;) Das Volumen müsste als dez. geschrieben also [mm] \approx7.2705 [/mm] betragen.
Bezug
                        
Bezug
vOLUMEN: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:41 Do 25.09.2008
Autor: robertl

stimmt ich habe jetzt dasselbe herraus...lag wohl an einem tippfehler...
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