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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:46 Do 03.04.2008 | | Autor: | emil108 |
| Aufgabe | | Gesucht ist ein stetiges Marktmodell mit mehr als einem Martingalmaß |
Hallo,
ich suche ein Beispiel für ein stetiges Marktmodell mit nicht eindeutigem Martingalmaß! Natürlich kenne ich das Cox-Rubinstein Modell in diskreter Zeit, und auch die einschlägigen Beispiele.
In dem Artikel, den ich zu bearbeiten habe wird folgendes angeführt:
Eine Aktie und Bankkonto, [mm] X_1, X_0
[/mm]
Bankkonto wie immer, Aktie:
[mm] \fedon\mixon\
[/mm]
[mm] dX_1/X_1= \mu(X,Y,t)dt +\sigma(X,Y,t)dW^2
[/mm]
dY/Y= a(Y,t)dt + [mm] \b(Y,t)dW^2
[/mm]
[mm] \fedoff
[/mm]
Wobei [mm] W^1 [/mm] und [mm] W^2 [/mm] unabhängige braunsche bewegungen sind. Ich hab das ganze mal einfacher Variante durchgerechnet, d.h. mit Y als stochastischem Exponentieal usw. und den Drift von [mm] X_1 [/mm] mittels Grisanov verschwinden lassen (diskontiert oder nicht ist nicht so wichtig) .
Dann bleibt vor der Dynamik von W*_1 (*für BB unter neuem Maß) noch ein Prozess exp(a dt + b [mm] dW^2) [/mm] übrig.
Frage: Wo sieht man hier, dass das Martingalmaß nicht eindeutig ist?
Ich würde gerne ein ähnlich schönes Ergebnis erhalten wie im Cox-Rubinstein Model, wo man im Trinomial-Fall ein Intervall von Maßen erhält.
besten dank, Emil
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Di 08.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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