unstetikeitsstellen < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:10 Fr 23.06.2006 | | Autor: | Bille |
| Aufgabe | Sei [mm] f:\IR \to\IR [/mm] eine monotone Funktion. Falls f Unstetigkeitsstellen
besitzt, dann sind dies in jedem Falle Unstetigkeitsstellen 1.Art, also
Sprungstellen. Zeigen Sie, dass es höchstens abzählbar viele davon gibt. |
Hallo,
Ich bräuchte mal einen Ansatz für diese aufgabe. Was ich zu zeigen habe. Wäre schön wenn ihr mir helfen könntet.
Danke
eure Bille
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Huhu und hallöle Bille,
also wenn es Sprungstellen sind, korrespondieren diese ja zu nem Intervall, das übersprungen wird, jedes solche
enthält ne rationale Zahl (denn [mm] \IQ [/mm] ist dicht in [mm] \IR) [/mm] und die Menge der rationalen Zahlen ist abzählbar.
Ich frag mich grad, ob wir bei dieser Schlussweise das Auswahlaxiom benutzt haben. 
Viele Grüsse
just-math
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