unstetig - Fallunterscheidung < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ist es möglich eine Funktion auf Stetigkeit zu überprüfen, wenn keine Fallunterscheidung gegeben ist? Das geht leider aus dem mir vorliegendem Buch nicht hervor. Es sollte zur Überprüfung ja der linksseitige und rechtsseitige Grenzwert berechnet und verglichen werden, wie ist das bei einer Funktion ohne Fallunterscheidung möglich?
Danke!
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Hallo blubmub123, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ist es möglich eine Funktion auf Stetigkeit zu
> überprüfen, wenn keine Fallunterscheidung gegeben ist?
Ich nehme an, Du meinst, dass die Funktion ohne Fallunterscheidung definiert ist.
> Das geht leider aus dem mir vorliegendem Buch nicht hervor.
> Es sollte zur Überprüfung ja der linksseitige und
> rechtsseitige Grenzwert berechnet und verglichen werden,
> wie ist das bei einer Funktion ohne Fallunterscheidung
> möglich?
Nimm mal [mm] f(x)=\bruch{1}{x} [/mm] an der Stelle [mm] x_0=0.
[/mm]
Zum Vergleich auch noch [mm] g(x)=\bruch{1}{x^2}, [/mm] auch bei [mm] x_0=0.
[/mm]
Und vielleicht [mm] h(x)=\bruch{x-1}{x^2+2x-3} [/mm] bei [mm] x_1=1.
[/mm]
Grüße
reverend
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