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| Aufgabe | Lösen sie das uneigentliche Integral
[mm] \integral_{- \infty}^{ + \infty} \bruch{1}{1+x^2} [/mm] dx
Das entnehmen der Lösung aus einer Formelsammlung ist nicht gestattet!!! |
Hallo wir haben bei dieser Aufgabe versucht die Substitution und partielle Integration anzuwenden, sind jedoch mal wieder nicht auf ein brauchbares Ergebnis gekommen. Hilfe ;)
Holger & Michi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:05 Mi 04.01.2006 | | Autor: | moudi |
Hallo Mathenoobs
Eine Stammfunktion von [mm] $f(x)=\frac{1}{1+x^2}$ [/mm] ist [mm] $F(x)=\arctan(x)$.
[/mm]
mfG Moudi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:35 Mi 04.01.2006 | | Autor: | Mathenoobs |
Hallo Moudi!
Ich will nicht abstreiten das die Stammfunktion nicht stimmt, aber wir suchen nach einem Lösungsweg, denn wie in der Aufgabenstellung angegeben war, darf die Lösung nicht einfach aus der Formelsammlung abgeschrieben werden.
Soweit waren wir auch schon ;)
Gruß Michael
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:42 Mi 04.01.2006 | | Autor: | moudi |
Hallo
Dann beweise doch, dass die Ableitung des Arkustangens gleich [mm] $\frac{1}{1+x^2}$ [/mm] ist.
mfG Moudi
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Alternativ zu den bisherigen Vorschlägen kannst du auch [mm]x = \tan{t}[/mm] substituieren. Was ist dann [mm]\mathrm{d}x[/mm]? Und was sind die neuen [mm]t[/mm]-Grenzen?
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