Übungsserie 5, Aufgabe 3 < VK 59: LinAlg < Universität < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | V-3: a) Zeigen Sie: Aus jedem endlichen Erzeugendensystem eines VR V kann man eine Basis auswählen!
b) Zeigen Sie: Alle Basen eines VR V haben die gleiche Dimension.
c) Bildet V = [mm] span(\vektor{1 \\ 0 \\ i \\ 0}, \vektor{i \\ 1 \\ 0 \\ 1}, \vektor{0 \\ i \\ 0 \\ i}, \vektor{0 \\ 0 \\ i \\ 0}) [/mm] einen VR über [mm] \IC [/mm] ? Wenn ja, bestimmen Sie eine Basis ! |
Dies ist eine Übungsaufgabe für den Vorkurs "Lineare Algebra" hier im Forum, die von allen Teilnehmern (und Interessenten) beantwortet werden kann. (Es handelt sich also um kein gewöhnliches Hilfegesuch!)
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