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Forum "VK 59: Lineare Algebra" - Übungsserie 2, Aufgabe 3
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Übungsserie 2, Aufgabe 3: Aufgabe 3
Status: (Übungsaufgabe) Aktuelle Übungsaufgabe Status (unbefristet) 
Datum: 09:57 Mo 06.02.2012
Autor: Blackwolf1990

Aufgabe
II-3: Sei [R,+,*] ein Ring mit dem Nullelement 0 (das neutrale Element bez. + in R). Beweisen Sie:

(a) Für alle a [mm] \in [/mm] R gilt:  0*a = 0 und a*0 = 0.
(b) Für alle a,b [mm] \in [/mm] R gilt:  (-a)b = -(ab)  und   a(-b) = -(ab).
(c) Für alle a,b,c [mm] \in [/mm] R gilt:  (a-b)c = ac - bc   und  c(a-b) = ca - cb
(d) Für alle a,b [mm] \in [/mm] R gilt:  (-a)(-b) = ab

Dies ist eine Übungsaufgabe für den Vorkurs "Lineare Algebra" hier im Forum, die von allen Teilnehmern (und Interessenten) beantwortet werden kann. (Es handelt sich also um kein gewöhnliches Hilfegesuch!)
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