Übungsaufgabe < Java < Programmiersprachen < Praxis < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:42 So 23.03.2014 | | Autor: | Benko |
| Aufgabe | Schreiben Sie ein Programm für folgende Summenformel:
[mm] \summe_{n=1}^{N}=\bruch{1}{n*(n+1)}=\bruch{1}{1*2}+\bruch{1}{2*3}+...+\bruch{1}{(N-1)*N} [/mm] |
import java.util.Scanner;
public class Summe {
public static void main (String args []) {
Scanner scan= new Scanner(System.in);
int x,n,N;
System.out.println("Bitte geben Sie eine Zahl, die größer als 1 ist ein:");
N=scan.nextInt();
System.out.println("Sie haben die Zahl "+N+" eingegeben.");
n=1;
n=n+(1/((n+1)*n));
while(n<N)
n++;
System.out.println("Das Ergebnis ist "+n);
}}
Ich komme bei der Probe nicht auf die richtigen Ergebnisse. Hat jemand eine Idee?
VG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:23 So 23.03.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Benko,
Dein Programm macht so nicht viel Sinn. Mach es doch ganz
simpel in einer For-Schleife. Außerhalb der Schleife setzt
du eine Variable $e$ auf Null. Diese Variable soll in der For-
Schleife die Werte zusammenaddieren und am Ende das Ergebnis
zurückgeben. In der For-Schleife gehst du dann von $n=1$ bis
$N$ in einer Schritten. In jedem Schleifenvorgang addierst du
dann [mm] \frac{1}{n(n+1)} [/mm] zu deiner Variable $e$ hinzu. Am Ende gibst du dann
die Variable $e$ zurück.
Du kannst aber auch clever sein und folgendes ausnutzen:
[mm] \sum^{N}_{n=1}\frac{1}{n(n+1)}=\sum^{N}_{n=1}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{1+1}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2+1}\right)+\ldots+\left(\frac{1}{(N-1)}-\frac{1}{(N-1)+1}\right)+\left(\frac{1}{N}-\frac{1}{N+1}\right)=\red{1-\frac{1}{N+1}}.
[/mm]
Demnach also:
System.out.println("Das Ergebnis ist " [mm] +\red{1-1/(N+1)} [/mm] +"."); // Eine Zeile. Alles klar? 
edit: Nennt man übrigens Teleskopsumme.
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:20 So 23.03.2014 | | Autor: | Benko |
Alles klar, danke dir :)
Habs jetz mit ner do-while-Schleife gelöst..
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