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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:40 Sa 15.12.2012 | | Autor: | LK2010 |
| Aufgabe | Vereinfachen Sie folgenden Ausdruck :
[mm] \bruch{k_{i}+\bruch{k_{i}}{T_{N}*s}}{1+(k_{i}+\bruch{k_{i}}{T_{N}*s})*(\bruch{k_{P}}{1+T_{1}*s})}
[/mm]
und geben Sie an um welches System es sich handelt. (z.B PT1,P..etc) |
Also ich habe den Ausdruck wie folgt vereinfacht:
[mm] \bruch{k_{i}*(1+\bruch{1}{T_{N}*s})}{1+(\bruch{k_{i}k_{p}}{1+T_{1}*s}+\bruch{k_{i}k_{p}}{T_{N}s(1+T_{1}s)})}
[/mm]
[mm] \bruch{k_{i}*(1+\bruch{1}{T_{N}*s})}{1+k_{i}k_{p}(\bruch{1}{1+T_{1}*s}+\bruch{1}{T_{N}s+T_{1}T_{N}s^{2})})}
[/mm]
[mm] \bruch{k_{i}*(T_{N}s+1)}{T_{N}s+k_{i}k_{p}(\bruch{T_{N}s}{1+T_{1}*s}+\bruch{T_{N}s}{T_{N}s+T_{1}T_{N}s^{2})})}
[/mm]
[mm] \bruch{k_{i}*(T_{N}s+1)}{T_{N}s+k_{i}k_{p}(\bruch{T_{N}s}{1+T_{1}*s}+\bruch{1}{T_{1}s+1})}
[/mm]
[mm] \bruch{k_{i}*(T_{N}s+1)}{T_{N}s+k_{i}k_{p}(\bruch{T_{N}s}{1+T_{1}*s}+\bruch{1}{T_{1}s+1})}
[/mm]
[mm] \bruch{k_{i}(T_{N}s+T_{1}T_{N}s^{2}+1+T_{1}s)}{T_{N}s+T_{N}T_{1}s^{2}+k_{i}k_{p}T_{N}s+k_{i}k_{p}}
[/mm]
[mm] \bruch{k_{i}(s(T_{1}+T_{N})+T_{1}T_{N}s^{2}+1)}{s(T_{N}+T_{N}k_{i}k_{p})+T_{N}T_{1}s^{2}+k_{i}k_{p}}
[/mm]
.. bis hier her bin ich gekommen, dann verlassen mich meine Umformungskünste.
Meiner Ansicht nach müsste sich das ganze auf die Form eines [mm] PIDT_{1} [/mm] Glied bringen lassen, dass wie Folgt aussieht:
[mm] k\bruch{T_{N}s+1+T_{V}T_{N}s^{2}}{T_{N}s+T_{1}T_{N}s^{2}}
[/mm]
Wie man sieht stört mich das [mm] k_{i}k_{p} [/mm] im Nenner gewaltig..
vielleicht hat ja jemand ne Idee oder sieht nen Fehler
Danke :)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:40 So 16.12.2012 | | Autor: | ullim |
Hi,
ich denke das ist alles richtig. Ich komme auch auf
[mm] \bruch{k_i*(T_1*s+1)*(T_N*s+1)}{T_N*s+k_i*k_p+T_1*T_N*s^2+T_N*k_i*k_p*s}
[/mm]
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