Übertragungsfunktion < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:41 Do 25.11.2010 | | Autor: | pfaffi87 |
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Hallo,
ich habe die Aufgabe für eine IT2-Strecke (Positionsregelung) einen PID-Regler zu entwerfen. Die Parameter für den PID-Regler hab ich auch schon berechnet.
Ich will jetzt aber überprüfen, ob der Regelkreis auch stabil ist. Dazu wollte ich die Übertragungsfunktion des Regelkreises (IT2-Strecke mit PID-Regler) ausrechnen um daraus dann das BodeDiagramm erstellen zu können.
Mein Problem is jetzt diese Übertragungsfunktion zu berechnen.
Übertragungsfunktion IT2-Glied:
[mm] \underline{F}= \bruch{K_{I}}{jw-jw^{3}T2^{2}-w^{2}T1}
[/mm]
Übertragungsfunktion PID-Glied:
[mm] \underline{F}= K_{p}[1+j(wT_{v}-\bruch{1}{wT_{n}})]
[/mm]
daraus ergibt sich für den Regelkreis:
[mm] \underline{F}= \bruch{K_{I}*K_{p}[1+j(wT_{v}-\bruch{1}{wT_{n}})]}{jw-jw^{3}T2^{2}-w^{2}T1}
[/mm]
bin ich da auf dem richtigen Weg?
Danke für Eure antworten!
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Hallo pfaffi,
und herzlich ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") .
> Hallo,
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> ich habe die Aufgabe für eine IT2-Strecke
> (Positionsregelung) einen PID-Regler zu entwerfen. Die
> Parameter für den PID-Regler hab ich auch schon berechnet.
> Ich will jetzt aber überprüfen, ob der Regelkreis auch
> stabil ist. Dazu wollte ich die Übertragungsfunktion des
> Regelkreises (IT2-Strecke mit PID-Regler) ausrechnen um
> daraus dann das BodeDiagramm erstellen zu können.
> Mein Problem is jetzt diese Übertragungsfunktion zu
> berechnen.
> Übertragungsfunktion IT2-Glied:
> [mm]\underline{F}= \bruch{K_{I}}{jw-jw^{3}T2^{2}-w^{2}T1}[/mm]
>
> Übertragungsfunktion PID-Glied:
> [mm]\underline{F}= K_{p}[1+j(wT_{v}-\bruch{1}{wT_{n}})][/mm]
>
> daraus ergibt sich für den Regelkreis:
> [mm]\underline{F}= \bruch{K_{I}*K_{p}[1+j(wT_{v}-\bruch{1}{wT_{n}})]}{jw-jw^{3}T2^{2}-w^{2}T1}[/mm]
>
> bin ich da auf dem richtigen Weg?
>
> Danke für Eure antworten!
>
Das ist alles erst mal nicht falsch, ich persönlich rechne immer lieber mit Potenzen von [mm] j\omega [/mm] - also die [mm] j^2 [/mm] nicht in -1 umwandeln - man kommt da leicht durcheinander - ist aber Geschmackssache. Die Gesamtübertragungsfunktion des offenen Kreises sieht bis dahin richtig aus. Wichtig ist natürlich die Stabilität des geschlossenen Kreises...
Gruß Christian
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