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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 Mo 24.05.2010 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | tapfer wollte ich zur tat schreiten aber dies wurd dann im keim erstickt.
ich soll die ÜF angeben aber es ist grottenfalsch was ich rauskriege, ich kam aber mit mehreren versuchen aufs gleiche.
hab mal in visio die aufgabe gemalt
[Dateianhang nicht öffentlich] |
naja erstmal konfus das ganze also hab ich mal angefangen mit dem Ausgang von G2
Y4=G2(Y2-Y5), Y2 kommt aus G1 raus,Y4=P?
dann weiter mit dem rückkopplungsding
Y5=G3(Y4-Y5G4)
[mm] Y5=\bruch{G3Y4}{1+G3G4}
[/mm]
dann gibt es ja noch ganz am anfang
U=W-P
Y2=G1(W-P)
so das ist jetzt konfus -_-
die Lösung lautet:
[mm] G(s)=\bruch{G1G2+G1G2G3G4}{1+G3G5+G2G3}
[/mm]
ich mach mal weiter so weit ichs hab
[mm] Y4=G2(Y2-\bruch{G3Y4}{1+G3G4})
[/mm]
G2 einsetzen
[mm] Y4=G2(G1(W-P)-\bruch{G3Y4}{1+G3G4}) [/mm] mit Y4=P
[mm] P(1+G2G3+\bruch{G3}{1+G3G4}=G1G2W
[/mm]
[mm] P=\bruch{G1G2W}{1+G2G3+\bruch{G3}{G3G4+1}}
[/mm]
das sieht sehr abenteuerlich und falsch aus, vielleicht kann mich jemand auf den richtigen weg bringen?
danke!!!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> tapfer wollte ich zur tat schreiten aber dies wurd dann im
> keim erstickt.
>
> ich soll die ÜF angeben aber es ist grottenfalsch was ich
> rauskriege, ich kam aber mit mehreren versuchen aufs
> gleiche.
>
> hab mal in visio die aufgabe gemalt
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> naja erstmal konfus das ganze also hab ich mal angefangen
> mit dem Ausgang von G2
>
> Y4=G2(Y2-Y5), Y2 kommt aus G1 raus,Y4=P? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
> dann weiter mit dem rückkopplungsding
>
> Y5=G3(Y4-Y5G4)
>
> [mm]Y5=\bruch{G3Y4}{1+G3G4}[/mm]
>
>
> dann gibt es ja noch ganz am anfang
>
> U=W-P
>
> Y2=G1(W-P)
>
> so das ist jetzt konfus -_-
>
> die Lösung lautet:
>
> [mm]G(s)=\bruch{G1G2+G1G2G3G4}{1+G3G5+G2G3}[/mm]
bitte was? Was zum Teufel ist denn eigentlich [mm] G_5 [/mm] ??
Das was du bis hierhin getan hast, ist in Ordnung.![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]")
>
> ich mach mal weiter so weit ichs hab
>
> [mm]Y4=G2(Y2-\bruch{G3Y4}{1+G3G4})[/mm]
>
> G2 einsetzen
>
> [mm]Y4=G2(G1(W-P)-\bruch{G3Y4}{1+G3G4})[/mm] mit Y4=P
>
> [mm]P(1+G2G3+\bruch{G3}{1+G3G4}=G1G2W[/mm]
>
> [mm]P=\bruch{G1G2W}{1+G2G3+\bruch{G3}{G3G4+1}}[/mm]
>
> das sieht sehr abenteuerlich und falsch aus, vielleicht
> kann mich jemand auf den richtigen weg bringen?
sieht gar nicht SO falsch aus. Mach mal den Hauptnenner und so weiter, der Zähler stimmt schon mal...
>
> danke!!!
Ich präsentier dir mal meine Rechnung: ich habe mir andere Signale definiert.
[mm] U_1 [/mm] Eingang von [mm] G_1 [/mm] und [mm] Y_1 [/mm] Ausgang von [mm] G_1 \rightarrow Y_1 [/mm] = [mm] G_1*U_1
[/mm]
[mm] U_2 [/mm] Eingang von [mm] G_2 [/mm] und [mm] Y_2 [/mm] Ausgang von [mm] G_2 \rightarrow Y_2 [/mm] = [mm] G_2*U_2
[/mm]
[mm] U_3 [/mm] Eingang von [mm] G_3 [/mm] und [mm] Y_3 [/mm] Ausgang von [mm] G_3 \rightarrow Y_3 [/mm] = [mm] G_3*U_3
[/mm]
[mm] U_4 [/mm] Eingang von [mm] G_4 [/mm] und [mm] Y_4 [/mm] Ausgang von [mm] G_4 \rightarrow Y_4 [/mm] = [mm] G_4*U_4
[/mm]
ausserdem: [mm] U_1 [/mm] = W - P; [mm] Y_2 [/mm] = P; [mm] U_4 [/mm] = [mm] Y_3; U_2 [/mm] = [mm] Y_1 [/mm] - [mm] Y_3; [/mm] sowie [mm] U_3 [/mm] = [mm] Y_2 [/mm] - [mm] Y_4
[/mm]
gesucht ist ja G(s) = [mm] \frac{P(s)}{W(s)} [/mm]
ich fange in der rechten Rückkopplung an.
[mm] Y_3 [/mm] = [mm] G_3(Y_2 [/mm] - [mm] Y_4) [/mm] = [mm] G_3(P [/mm] - [mm] U_4) [/mm] = [mm] G_3(P [/mm] - [mm] G_4*Y_3) [/mm] umstellen liefert
[mm] Y_3 [/mm] = [mm] \frac{G_3*P}{1 + G_3*G_4}
[/mm]
[mm] \vspace{1cm}
[/mm]
[mm] U_2 [/mm] = [mm] G_1U_1 [/mm] - [mm] \frac{G_3P}{1 + G_3G_4} [/mm] = [mm] \frac{P}{G_2} [/mm] (umgestellt aus [mm] Y_2 [/mm] = [mm] G_2U_2 [/mm] mit P = [mm] Y_2)
[/mm]
[mm] \Rightarrow G_1U_1 [/mm] = [mm] G_1*(W [/mm] - P) = [mm] P*(\frac{1}{G_2} [/mm] + [mm] \frac{G_3}{1 + G_3G_4})
[/mm]
P = [mm] (\frac{1}{G_2} [/mm] + [mm] \frac{G_3}{1 + G_3G_4} [/mm] + [mm] G_1) [/mm] = [mm] G_1*W
[/mm]
G(s) = [mm] \frac{P(s)}{W(s)} [/mm] = [mm] \frac{G_1}{\frac{1 + G_3G_4 + G_2G_3 + G_1G_2 + G_1G_2G_3G_4}{G_2 + G_2G_3G_4}} [/mm] (verhauptnennert)
und letztendlich: G(s) = [mm] \frac{G_1G_2 + G_1G_2G_3G_4}{1 + G1_1G_2 + G_2G_3 + G_3G_4 + G_1G_2G_3G_4}
[/mm]
jetzt ist die Preisfrage: was ist [mm] G_5 [/mm] in deiner Lösung? Wenn das irgendeine Zusammenfassung ist mags stimmen....
Gruß Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:26 So 06.06.2010 | | Autor: | domerich |
> Ich präsentier dir mal meine Rechnung: ich habe mir andere
> Signale definiert.
> [mm]U_1[/mm] Eingang von [mm]G_1[/mm] und [mm]Y_1[/mm] Ausgang von [mm]G_1 \rightarrow Y_1[/mm]
> = [mm]G_1*U_1[/mm]
> [mm]U_2[/mm] Eingang von [mm]G_2[/mm] und [mm]Y_2[/mm] Ausgang von [mm]G_2 \rightarrow Y_2[/mm]
> = [mm]G_2*U_2[/mm]
> [mm]U_3[/mm] Eingang von [mm]G_3[/mm] und [mm]Y_3[/mm] Ausgang von [mm]G_3 \rightarrow Y_3[/mm]
> = [mm]G_3*U_3[/mm]
> [mm]U_4[/mm] Eingang von [mm]G_4[/mm] und [mm]Y_4[/mm] Ausgang von [mm]G_4 \rightarrow Y_4[/mm]
> = [mm]G_4*U_4[/mm]
> ausserdem: [mm]U_1[/mm] = W - P; [mm]Y_2[/mm] = P; [mm]U_4[/mm] = [mm]Y_3; U_2[/mm] = [mm]Y_1[/mm] -
> [mm]Y_3;[/mm] sowie [mm]U_3[/mm] = [mm]Y_2[/mm] - [mm]Y_4[/mm]
> gesucht ist ja G(s) = [mm]\frac{P(s)}{W(s)}[/mm]
> ich fange in der rechten Rückkopplung an.
>
> [mm]Y_3[/mm] = [mm]G_3(Y_2[/mm] - [mm]Y_4)[/mm] = [mm]G_3(P[/mm] - [mm]U_4)[/mm] = [mm]G_3(P[/mm] - [mm]G_4*Y_3)[/mm]
> umstellen liefert
> [mm]Y_3[/mm] = [mm]\frac{G_3*P}{1 + G_3*G_4}[/mm]
> [mm]\vspace{1cm}[/mm]
> [mm]U_2[/mm] = [mm]G_1U_1[/mm] - [mm]\frac{G_3P}{1 + G_3G_4}[/mm] = [mm]\frac{P}{G_2}[/mm]
> (umgestellt aus [mm]Y_2[/mm] = [mm]G_2U_2[/mm] mit P = [mm]Y_2)[/mm]
du hast mich hier total verloren, überlege seit 10minuten was du wohl meinst ;)
für einen mir unerkennbaren grund willst du nach [mm] U_1G_1 [/mm] auflösen?
also soweit hab ichs noch: [mm]U_2[/mm] = [mm]G_1U_1[/mm] - [mm]\frac{G_3P}{1 + G_3G_4}[/mm]
was soll dann das = [mm]\frac{P}{G_2}[/mm] ? kapier ich nicht.
wenn ich versuchsweise umstelle nach [mm] U_1G_1 [/mm] habe ich
[mm] U_1G_1=\bruch{G_3P}{1+G_3G_4} [/mm] + [mm] U_2 [/mm]
= [mm] \bruch{G_3P}{1+G_3G_4} [/mm] + [mm] \bruch{Y_2}{G_2}
[/mm]
aber das bringt mich nicht auf deine spur :(
viele Dank!
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Hallo,
ist eine Weile her....mal sehen> > Ich präsentier dir mal meine Rechnung: ich habe mir andere
> > Signale definiert.
> > [mm]U_1[/mm] Eingang von [mm]G_1[/mm] und [mm]Y_1[/mm] Ausgang von [mm]G_1 \rightarrow Y_1[/mm]
> > = [mm]G_1*U_1[/mm]
> > [mm]U_2[/mm] Eingang von [mm]G_2[/mm] und [mm]Y_2[/mm] Ausgang von [mm]G_2 \rightarrow Y_2[/mm]
> > = [mm]G_2*U_2[/mm]
> > [mm]U_3[/mm] Eingang von [mm]G_3[/mm] und [mm]Y_3[/mm] Ausgang von [mm]G_3 \rightarrow Y_3[/mm]
> > = [mm]G_3*U_3[/mm]
> > [mm]U_4[/mm] Eingang von [mm]G_4[/mm] und [mm]Y_4[/mm] Ausgang von [mm]G_4 \rightarrow Y_4[/mm]
> > = [mm]G_4*U_4[/mm]
> > ausserdem: [mm]U_1[/mm] = W - P; [mm]Y_2[/mm] = P; [mm]U_4[/mm] = [mm]Y_3; U_2[/mm] = [mm]Y_1[/mm] -
> > [mm]Y_3;[/mm] sowie [mm]U_3[/mm] = [mm]Y_2[/mm] - [mm]Y_4[/mm]
> > gesucht ist ja G(s) = [mm]\frac{P(s)}{W(s)}[/mm]
> > ich fange in der rechten Rückkopplung an.
> >
> > [mm]Y_3[/mm] = [mm]G_3(Y_2[/mm] - [mm]Y_4)[/mm] = [mm]G_3(P[/mm] - [mm]U_4)[/mm] = [mm]G_3(P[/mm] - [mm]G_4*Y_3)[/mm]
> > umstellen liefert
> > [mm]Y_3[/mm] = [mm]\frac{G_3*P}{1 + G_3*G_4}[/mm]
> > [mm]\vspace{1cm}[/mm]
> > [mm]U_2[/mm] = [mm]G_1U_1[/mm] - [mm]\frac{G_3P}{1 + G_3G_4}[/mm] = [mm]\frac{P}{G_2}[/mm]
> > (umgestellt aus [mm]Y_2[/mm] = [mm]G_2U_2[/mm] mit P = [mm]Y_2)[/mm]
>
> du hast mich hier total verloren, überlege seit 10minuten
> was du wohl meinst ;)
> für einen mir unerkennbaren grund willst du nach [mm]U_1G_1[/mm]
> auflösen?
nö ich glaube das wollte ich nicht, ich hab das [mm] U_2 [/mm] auf der linken Seite mit dem Ausdruck [mm] \frac{Y_2}{G_2} [/mm] ersetzt...nämlich mit hilfe der umgestellten Gleichung [mm] Y_2 [/mm] = [mm] U_2*G_2 [/mm]
danach dann (weil ich ja G(s) = [mm] \frac{P(s)}{W(s)}) [/mm] haben will für [mm] Y_2 [/mm] noch P eingesetzt...
>
> also soweit hab ichs noch: [mm]U_2[/mm] = [mm]G_1U_1[/mm] - [mm]\frac{G_3P}{1 + G_3G_4}[/mm]
>
> was soll dann das = [mm]\frac{P}{G_2}[/mm] ? kapier ich nicht.
>
> wenn ich versuchsweise umstelle nach [mm]U_1G_1[/mm] habe ich
>
> [mm]U_1G_1=\bruch{G_3P}{1+G_3G_4}[/mm] + [mm]U_2[/mm]
>
> = [mm]\bruch{G_3P}{1+G_3G_4}[/mm] + [mm]\bruch{Y_2}{G_2}[/mm]
>
> aber das bringt mich nicht auf deine spur :(
eigentlich ist es doch egal in welcher Reihenfolge du die Gleichungen ineinander einsetzt. Ich hatte 8 Gleichungen für die internen Unbekannten und insgesamt 10 Unbekannte, jetztz musst du einen Ausdruck finden, in dem nur noch W und P als Unbekannte drin stecken, der Rest muss ersetzt werden...
>
>
> viele Dank!
ich hoffe ist ein bisschen klarer ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") das ist übrigens eine ziemlich abartige Aufgabe, wo hast du die eigentlich immer her?
Gruß Christian
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