Überlagerung von Schwingungen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:13 Mo 27.12.2010 | | Autor: | Cocojack |
| Aufgabe 1 | Überlagern sie :
u=u1+u2
[mm] u1=2*cos(w*t+\bruch{5}{6}\pi)
[/mm]
[mm] u2=6*cos(w*t+\bruch{-1}{4}\pi)
[/mm]
(ist der lösungsansatz bis dahin wo ich gekommen bin richtig?)
(wie mach ich dort weiter) |
| Aufgabe 2 | Um die frage gleich mit einzubinden.
wie ginge das mit:
[mm] u1=2*sin(w*t+\bruch{5}{6}\pi)
[/mm]
[mm] u2=6*sin(w*t+\bruch{-1}{4}\pi) [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Um meinen ansatzt zu schildern
Ich habe versucht u1 und u2 einen Imaginären anteil zu versehen:
[mm] u1=2[cos(wt+\bruch{5}{6}\pi)+jsin(w*t+\bruch{5}{6}\pi)]
[/mm]
[mm] u2=6[cos(w*t+\bruch{-1}{4}\pi)+jsin(w*t+\bruch{-1}{4}\pi)]
[/mm]
das ganze dann in die exponentialform zu bringen
[mm] u1=2*(e^{j(wt)}*e^{j\bruch{5}{6}\pi})
[/mm]
[mm] u2=6*(e^{j(wt)}*e^{j\bruch{-1}{4}\pi})
[/mm]
dann:
Zeitanzeil Phasenfaktor
u=u1+u2= 2*e^(j(wt)) * [mm] (e^{j(\bruch{5}{6}\pi)}+3*e^{j\bruch{-1}{4}\pi})
[/mm]
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fortan hätte ich versucht den Phasenfaktor zusammen zu rechnen,.. aber da hat mich dann die Ratlosigkeit übermannt, da wir ja keinen Taschenrechner verwenden dürfen..
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Hallo Cocojack,
> Überlagern sie :
> u=u1+u2
> [mm]u1=2*cos(w*t+\bruch{5}{6}\pi)[/mm]
> [mm]u2=6*cos(w*t+\bruch{-1}{4}\pi)[/mm]
>
> (ist der lösungsansatz bis dahin wo ich gekommen bin
> richtig?)
> (wie mach ich dort weiter)
> Um die frage gleich mit einzubinden.
> wie ginge das mit:
> [mm]u1=2*sin(w*t+\bruch{5}{6}\pi)[/mm]
> [mm]u2=6*sin(w*t+\bruch{-1}{4}\pi)[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Um meinen ansatzt zu schildern
> Ich habe versucht u1 und u2 einen Imaginären anteil zu
> versehen:
>
> [mm]u1=2[cos(wt+\bruch{5}{6}\pi)+jsin(w*t+\bruch{5}{6}\pi)][/mm]
>
> [mm]u2=6[cos(w*t+\bruch{-1}{4}\pi)+jsin(w*t+\bruch{-1}{4}\pi)][/mm]
>
> das ganze dann in die exponentialform zu bringen
>
> [mm]u1=2*(e^{j(wt)}+e^{j\bruch{5}{6}\pi})[/mm]
> [mm]u2=6*(e^{j(wt)}+e^{j\bruch{-1}{4}\pi})[/mm]
Hier muss doch stehen:
[mm]u1=2*(e^{j(wt)}\red{\*}e^{j\bruch{5}{6}\pi})[/mm]
[mm]u2=6*(e^{j(wt)}\red{\*}e^{j\bruch{-1}{4}\pi})[/mm]
>
> dann:
> Zeitanzeil Phasenfaktor
> u=u1+u2= 8*e^(j(wt)) +
> [mm](2*e^{j(\bruch{5}{6}\pi)}+6*e^{j\bruch{-1}{4}\pi})[/mm]
>
>
> ----------------------------------------------------------------
>
> fortan hätte ich versucht den Phasenfaktor zusammen zu
> rechnen,.. aber da hat mich dann die Ratlosigkeit
> übermannt, da wir ja keinen Taschenrechner verwenden
> dürfen..
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:59 Mo 27.12.2010 | | Autor: | Cocojack |
Tut mir leid wenn ich grade etwas auf dem schlauch stehe.
Also das eben ist mir auch aufgefallen und nachvollziehbar, aber wie bekomm ich das ganze jetzt wieder in eine cos() funktion?
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Hallo Cocojack,
> Tut mir leid wenn ich grade etwas auf dem schlauch stehe.
>
> Also das eben ist mir auch aufgefallen und nachvollziehbar,
> aber wie bekomm ich das ganze jetzt wieder in eine cos()
> funktion?
Brechne den Realteil von
[mm]2\cdot{}(e^{j(wt)}\cdot{}e^{j\bruch{5}{6}\pi})+6\cdot{}(e^{j(wt)}\cdot{}e^{j\bruch{-1}{4}\pi})[/mm]
Setze jetzt an mit [mm]A*\cos\left(w*t+\phi\right)[/mm] und vergleiche
das mit dem berechneten Realteil.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:09 Di 28.12.2010 | | Autor: | Cocojack |
Tut mir leid ich komm einfach nicht drauf :(..(ganzen gestrigen abend und heute dran gesessen...)
wäre es möglich die Aufgabe durchgerechnet zu bekommen?
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Hallo Cocojack,
> Tut mir leid ich komm einfach nicht drauf :(..(ganzen
> gestrigen abend und heute dran gesessen...)
> wäre es möglich die Aufgabe durchgerechnet zu bekommen?
Zum Verständnis ist dies hilfreich:
![[]](/images/popup.gif) Überlagerung von Schwingungen
Gruss
MathePower
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