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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:53 Mo 16.01.2006 | | Autor: | MAOAM |
Hallo,
folgendes: die Mode einer Sinuswelle k in einem Resonanzkörper ist bestimmt durch [mm] k\*L=\pi\*i [/mm] , wobei L die Länge des Resonanzkörpers ist. Wenn nun [mm] $\Delta [/mm] k [mm] \to [/mm] 0$ geht, so geht $ [mm] \summe_{k} \to \bruch{L}{\pi}\integral [/mm] dk$. Mein Problem ist der Faktor vor dem Integral. Wie ist der begründet?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:23 Mo 16.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich verstehe deine Frage nicht ganz, hast du das vielleicht zu verkürzt aufgeschrieben, und es handelt sich um ne Fourrierreihe? denn [mm] \Delta [/mm] k gegen 0 versteh ich nicht. auch nicht [mm] k*L=\pi*i [/mm] wo ist da ein [mm] \Delta [/mm] k?
flalls es sich um ne Fourrierreihe handelt ist der Faktor vor dem Integral einfach die Normierung des Skalarproduktes.
Gruss leduart
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:11 Mo 16.01.2006 | | Autor: | MAOAM |
Hallo,
in einem Resonanzkasten des Volumens [mm] $V=L^{3}$ [/mm] lassen sich stehende Wellen erzeugen, die mit [mm] $\psi (x)=e^{ikr}$ [/mm] beschrieben werden und deren Energie durch [mm] $E_{k}=\hbar\omega(n_{k}+\bruch{1}{2})$ [/mm] gegeben ist. Die Gesamtenergie aller Wellen im Kasten ist dann $E= [mm] \summe_{k=1} E_{k}$. [/mm] - Es können sich also alle Wellen im Kasten befinden die der Randbedingung [mm] $k\*L=\pi\*i$ [/mm] genügen (an der Wand muss die Funktion null sein). Es können unendlich viele Wellen diese Bedingung erfüllen da k nach oben nicht begrenzt ist. Bei einer sehr hohen Wellenzahl k ist der unterschied zwischen zwei Wellenmodi [mm] $k_{i}-k_{j}=\Delta [/mm] k$ klein, [mm] $k>>\Delta [/mm] k$. Somit kann man die Summe der Energie durch ein Integral [mm] $\bruch{V}{(\pi)^{3}} \integral [/mm] dk$ auswerten. Ich hoffe jemand kann mir erkären wozu der Faktor [mm] $\bruch{V}{(\pi)^{3}}$ [/mm] dient. ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:23 Do 19.01.2006 | | Autor: | matux |
Hallo MAOAM!
Wir bedauern, dass Deine Frage nicht in der von dir eingestellten Fälligkeitszeit beantwortet wurde.
Der wahrscheinlichste Grund dafür ist, dass ganz einfach niemand, der dir hätte helfen können, im Fälligkeitszeitraum online war. Bitte bedenke, dass jede Hilfe hier freiwillig und ehrenamtlich gegeben wird.
Wie angekündigt gehen wir nun davon aus, dass du an einer Antwort nicht mehr interessiert bist. Die Frage taucht deswegen nicht mehr in der Liste der offenen Fragen, sondern nur noch in der Liste der Fragen für Interessierte auf.
Falls du weiterhin an einer Antwort interessiert bist, stelle einfach eine weitere Frage in dieser Diskussion.
Wir wünschen dir beim nächsten Mal mehr Erfolg! ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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