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Hallo,
ich beschäftige mich im Moment für meine Diplomarbeit mit trigonometrischer Interpolation.
Mein Problem ist: Bei allen Sätzen, in denen es um äquidistante Stützstellenverteilung geht, werden die Stützstellen als [mm] x_{k}:=\bruch{\pi*k}{n}, [/mm] k=0,...,2*n-1, gewählt. Ich habe nun aber den Fall, daß [mm] x_{k}:=\bruch{\pi*k}{2*n}, [/mm] k=0,...,2*n-1, gilt, die Stützstellen also nicht in [mm] [0,2\pi), [/mm] sondern in [mm] [0,\pi) [/mm] äquidistant verteilt sind.
Kann man das irgendwie hinbasteln, so daß es trotzdem geht? Meine Idee wäre, irgendwo einen Faktor 2 "hineinzuschummeln", aber das kommt mir irgendwie komisch vor...
Ach ja, damit ich als "Ersti" posten kann: "Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt."
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Hallo nuschelmonster,
das sollte eigentlich problemlos gehen, wenn du in die trigonometrischen terme [mm] $\sin(kx),\cos(kx)$ [/mm] den faktor $2$ einfügst, also [mm] $\sin(2kx),\cos(2kx)$.
[/mm]
Dann haben die interpolationsterme die periode [mm] $\pi$ [/mm] und du hast lediglich eine lineare substitution durchgeführt.
VG
Matthias
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