totale differenzierbarkeit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:26 Fr 12.12.2008 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
gegeben sei die Funktion f: [mm] \IR^{2} \to \IR [/mm] mit [mm] f(x,y)=\wurzel[]{|xy|},
[/mm]
zeige, dass f in (0,0) nicht total differenzierbar ist.
Ich habe die Gleichung für die totale Differenzierbarkeit verwendet und kam dann bei der Umformung auf:
[mm] \wurzel[]{|\varepsilon_{1}\varepsilon_{2}|}=
[/mm]
[mm] =A\varepsilon+phi(\varepsilon), [/mm] A ist eine Matrix und phi ist die phi-Funktion aus der Gleichung für die totale Differenzierbarkeit.
Danach habe ich die Matrix mit [mm] \varepsilon [/mm] ausmultipliziert, wie ich dann die umgeformte Gleichung weiter behandeln soll, ist mir nicht klar.
Ich denke, dass man im Prinzip zeigen soll, dass es kein A oder phi gibt, so dass die Gleichung gilt.
Wie macht man das?
Gruss
Igor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 So 14.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Zeig einfach, dass die partiellen Ableitungen nicht stetig sind...
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