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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:38 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Busadeod |
| Aufgabe | Entscheiden Sie bei den folgenden beiden Mengen, ob es sich um einen Teilraum des Vektorraumes $ [mm] \IR^{2,2} [/mm] $ handelt:
a) $ [mm] T_{1}:=\{\vmat{ a b \\ c & d } \in\IR^{2,2} |a*b*c*d=0\} [/mm] $ , $ [mm] T_{2}:=\{\vmat{ a & b \\ c & d } \in\IR^{2,2} |a+b+c+d=0\} [/mm] $
b) Gegeben sei der Teilraum T:= $ [mm] spann\{x², x²-x,x \}von\IR_{\le2[x]} [/mm] $ Bestimmen Sie die Dimension von T |
kann mir einer bitte bitte helfen hab überhaupt kein blassenweil ich ohne gewisse ansätze nicht wieter komme
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: mdi) [nicht öffentlich]
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> Entscheiden Sie bei den folgenden beiden Mengen, ob es
> sich um einen Teilraum des Vektorraumes [mm]\IR^{2,2}[/mm] handelt:
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> a) [mm]T_{1}:=\{\vmat{ a & b \\ c & d } \in\IR^{2,2} |a*b*c*d=0\}[/mm]
> , [mm]T_{2}:=\{\vmat{ a & b \\ c & d } \in\IR^{2,2} |a+b+c+d=0\}[/mm]
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> b) Gegeben sei der Teilraum T:= [mm]spann\{x², x²-x,x \}von\IR_{\le2[x]}[/mm]
> Bestimmen Sie die Dimension von T
> kann mir einer bitte bitte helfen hab überhaupt kein
> blassenweil ich ohne gewisse ansätze nicht wieter komme
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Da Du neui bei uns bist, solltest Du Dir einmal die Forenregeln durchlesen, insbesondere den Passus über dieeigenen Lösungsansätze, die wir von Dir erwarten.
Wir wollen Dir ja helfen, und dazu müssen wir wissen, wo es klemmt.
> hab überhaupt kein blassen
Wenn das so ist, mußt Du - falls Du die Aufgaben lösen möchtest - unbedingt daran arbeiten, daß zumindest ein Abglanz dessen, was Du wissen solltest, auf Dich fällt.
Für diese Aufgabe wären wichtig:
zu a)
Was ist ein Unterraum (bzw. Teilraum)?
Was ist zu zeigen, wenn man "Teilraum" zeigen will? (Über die konkrete Durchführung können wir dann sprechen.)
zub)
Was ist der Span einer Menge?
Was ist Dimension?
Wie hängen Basis und Erzeugendensystem zusammen?
Du hast hier einen Unterraum des Raumes der Polynome v. Höchstgrad 2. (Kannst Du eine Basis dieses Raumes der Polynome v. Höchstgrad 2 nennen?)
Dein Teilraum wird aufgespannt v. [mm] x^2, x^2-x [/mm] und x.
Vielleicht siehst Du, daß diese Vektoren (Polynome) nicht linear unabhängig sind.
Um eine Basis zu finden, mußt Du eine größtmögliche linear unabhängige teilmenge herausfischen.
Gruß v. Angela
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