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Hallole,
ich sollt folgende aufgabe lösen: die ebene kurve [mm] y^2/3 [/mm] + [mm] x^2/3 [/mm] = [mm] a^2/3 [/mm] soll an der stelle P(xo/yo) eine tangente haben. gleichung aufstellen.
meine ableitung sah dann so aus: y'= -(x/y)^-1/3 stimmt das? die tangentengleichung wurde dann aber sehr kompliziert. ich hab sie mit punktprobe von P und y' aufgestellt.
wer kann mir helfen? danke
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Hallo watschelfuss,
ich denke du musst dich noch an den Formeleditor gewöhnen.
Deine Eingabe ist ein Kreis mit Radius a, du meinst aber sicher die Astroide, d.h. [mm]x^{2/3}+y^{2/3}=a^{2/3}[/mm]
Da kannst du nach x ableiten und bekommst
[mm]2/3\ x^{-1/3}[/mm]+[mm]2/3\ y^{-1/3}\cdot y'[/mm]=0
Auflösen nach y' ergibt dann
y'=[mm]-(x/y)^{-1/3}[/mm], ganz wie du es rausbekommen hast. 
Die Schreibweise 2^10 erzeugt übrigens [mm] 2^{1}0 [/mm] deshalb musst du Exponenten, die aus mehr als einem Zeichen bestehen, in geschweifte Klammern setzen, d.h. 2^{10} für [mm] 2^{10}
[/mm]
Hugo
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Danke für die bestätigung, hugo.
aber wie bekomm ich jetzt die tangentengleichung im Punkt P?
Grüßle watschelfuss
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Na ganz einfach,
du nimmst die Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung:
[mm] y=m(x-x_0)+y_0
[/mm]
(m ist die Steigung) 
Hugo
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