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Hallo
Ich hab ein kleines Problem wir sind mit unserer Statistikvorlesung hintenach. Und ich muss meine Statistik EDV Übuung nach den Ferien abgeben. Hab auch schon fast alles, bis auf die Fragen zu den Tests.
Also ich hab einen Datensatz gegeben mit 2 Variablen Gruppe, Wert.
Testen Sie die beiden Gruppen A und B mittels tTest auf gleichen Mittelwert
(Signifikanzniveau 0.05)
Das hab ich auch gemacht mit Software R. Mein Ergebnis ist folgendes
t=-0,5606, df=96,508, p-value=0,5764
true differenz in mean is not equal 0
K.intervall 95%
-0,4357123 0,2437857
mean A mean B
6,847194 6,943158
Wie kann ich das jetzt interpretieren?
Das Signifikanzniveau gibt ja die Irrtumswahrscheinlichkeit an, kann ich die in R einstellen (ich hab nichts gefunden)?
Bitte helft mir ein bisschen auf die Sprünge
lg stevo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:44 Di 19.12.2006 | | Autor: | luis52 |
Hallo stevo,
es gibt eine Dualitaet zwischen Tests und Konfidenzintervallen.
Bei der von dir benutzen Funktion ist das voreingestellte Konfidenzniveau
0.95 ( conf.level = 0.95, was einem Signifkanzniveau des zugheorigen Tests
von [mm] $\alpha=0.05$ [/mm] entspricht. Moral: Setze conf.level = 0.99, wenn du
einen Test zum Niveau 0.01 durchfuehren willst.
hth
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Hallo
Okay das hab ich mir auch schon gedacht. Könntest du mir mit der interpretation des Ergebnisses auch noch ein wenig helfen???
lg Stevo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:27 Di 19.12.2006 | | Autor: | luis52 |
Hab's etwas eilig...
t.test() fuehrt standarmaessig einen Welch-Test durch.
Goolge mal ein bisschen. Vielleicht hilft ja schon
http://www.bioinf.uni-hannover.de/teaching/ol/welch-t.html
ein bisschen.
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Hallo
Also ich hab jetzt lange herumgegoogle´d werd aber nicht schlau daraus.
Der Unterschied zwischen beiden Gruppen ist nur dann "relevant" wenn das Konfidenzintervall "0" nicht enthält. Da mein KI(-0.4357123 0.2437857 ) 0 enthält ist der Unterschied nicht relevant. Ist mit Unterschied der zwischen den Mittelwerten gemeint??. Und mit 95%iger Wahrscheinlichkeit ist der Unterschied zwischen den Mittelwerten [mm] \not=0.
[/mm]
Ist sowas mit Interpretation gemeint????
lg Stevo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:46 Do 21.12.2006 | | Autor: | luis52 |
Hallo stevarino,
der R-Output war
> t=-0,5606, df=96,508, p-value=0,5764
> true differenz in mean is not equal 0
> K.intervall 95%
> -0,4357123 0,2437857
> mean A mean B
> 6,847194 6,943158
Du schriebst dazu:
> Der Unterschied zwischen beiden Gruppen ist nur dann "relevant" wenn das
> Konfidenzintervall "0" nicht enthält.
Stimmt.
> Da mein KI(-0.4357123 0.2437857 )
> 0 enthält ist der Unterschied nicht relevant.
Besser: "signifikant".
> Ist mit Unterschied der
> zwischen den Mittelwerten gemeint??.
Ja, aber besser "Erwartungswerten".
> Und mit 95%iger Wahrscheinlichkeit
> ist der Unterschied zwischen den Mittelwerten $ [mm] \not=0. [/mm] $
Nein, die 95% Prozent sind das Konfidenzniveau des Konfidenzintervalls
fuer die Erwartungswertedifferenz. Mit einer
Sicherheitswahrscheinlichkeit von 0.95 kann man behaupten, dass die
Erwartungswertedifferenz in jenem Intervall liegt. Da wir so sicher sind,
dass das der Fall ist, koennen wir nicht "reinen Gewissens" von
unterschiedlichen Erwartungswerten sprechen. Auch der im R-Output
angegebene Wert "p-value=0,5764" stuetzt das.
hth
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Hallo
Ich hab mich jetzt mal ein bisschen damit beschäftigt, es sind aber immer noch ein paar Sachen unklar.
Wenn ich das K.intervall auf 99% stelle ändert sich an dem Ergebniss überhaupt nichts bis auf das K.intervall halt.
t=-0,5606, df=96,508, p-value=0,5764
true differenz in mean is not equal 0
K.intervall 95%
-0,4357123 0,2437857
mean A mean B
6,847194 6,943158
Interpretation 95%
Unter der Bedingung der Null-Hypothese kein Unterschied erhalten wir also mit rund 57,64% Wahrscheinlichkeit stichprobenbedingt Mittelwertdifferenzen gleich 0,095964 oder größer. Diese Wahrscheinlichkeit ist so groß, es keinen Anlass gibt die Nullhypothese zu verwerfen.
data: Wert by Gruppe
t = -0.5606, df = 96.508, p-value = 0.5764
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
99 percent confidence interval:
-0.5457555 0.3538290
sample estimates:
mean in group A mean in group B
6.847194 6.943158
Interprtation 99%
Unter der Bedingung der Null-Hypothese kein Unterschied erhalten wir also mit rund 57,64% Wahrscheinlichkeit stichprobenbedingt Mittelwertdifferenzen gleich 0,095964 oder größer. Diese Wahrscheinlichkeit ist so groß, es keinen Anlass gibt die Nullhypothese zu verwerfen.
Da hab ich dann auch zweimal die gleiche Anwort???
Was ist an der Interpret. falsch?????
Danke
lg Stevo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:19 Mo 08.01.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin stevarino,
dein Beispiel gefaellt mir nicht besonders. Schauen wir uns einmal diese
Daten an:
> a <- c(-0.25, -1.02, -0.29, -0.49)
> b <- c(-0.32, -0.28, 0.64, 0.9, 0.52, 1.15)
Ich rufe das Programm auf, indem ich mir zwei Konfidenzniveaus vorgebe:
[mm] $1-\alpha=0.95$ [/mm] und [mm] $1-\alpha=0.99$. [/mm] Im ersten Fall erhaelt man das
Konfidenzintervall $[-1.65,-0.24]$ im zweiten Fall $[-1.97,0.08]$ In
jedem Fall wird ein p-Wert von 0.01474 ausgewiesen.
Man kann die Hypothese [mm] $\mu_1=\mu_2 \Leftrightarrow \mu_1-\mu_2=0$
[/mm]
zum Signifikanzniveau [mm] $\alpha$ [/mm] verwerfen, wenn das Konfidenzintervall zum
Konfidenzniveau [mm] $1-\alpha$ [/mm] die Null "uberdeckt. Danach kann ich die
Hypothese zum 0.05 verwerfen, nicht aber zum Niveau 0.01.
> t.test(a,b,conf.level =0.95)
Welch Two Sample t-test
data: a and b
t = -3.1019, df = 7.949, p-value = 0.01474
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-1.652674 -0.242326
sample estimates:
mean of x mean of y
-0.5125 0.4350
> t.test(a,b,conf.level =0.99)
Welch Two Sample t-test
data: a and b
t = -3.1019, df = 7.949, p-value = 0.01474
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
99 percent confidence interval:
-1.97434166 0.07934166
sample estimates:
mean of x mean of y
-0.5125 0.4350
Ich wuerde die Hypothese folglich auch fuer [mm] $\alpha$-Werte [/mm] $> 0.05$
verwerfen (das zugehoerige Konfidenzintervall wird kuerzer als bei 0.05).
Ich wuerde die Hypothese fuer [mm] $\alpha$-Werte [/mm] $< 0.01$ nicht verwerfen
(das zugehoerige Konfidenzintervall wird breiter als bei 0.01). Der
p-Wert [mm] $\hat \alpha$ [/mm] beschreibt einen Grenzfall: Bei einem
Konfidenzintervall mit Niveau [mm] $1-\hat \alpha$ [/mm] wird die Null gerade
"angekratzt". Probe:
> t.test(a,b,conf.level =1-0.01474)
Welch Two Sample t-test
data: a and b
t = -3.1019, df = 7.949, p-value = 0.01474
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
98.526 percent confidence interval:
-1.894985e+00 -1.453917e-05
sample estimates:
mean of x mean of y
-0.5125 0.4350
hth
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Hallo
Ich weiss das ich ein bisschen schwer von Begriff bin. Meine Beispiele hab ich mir nicht ausgesucht die sind halt einfach so.
Stimmen meine Interpretationen dazu??? Ich kann beide verwerfen weil sie die Null überdecken
lg Stevo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:48 Di 09.01.2007 | | Autor: | luis52 |
> Stimmen meine Interpretationen dazu???
> Ich kann beide verwerfen weil sie die Null überdecken
Was meinst du mit *beide*? Mit den Tests ueberpruefst du die *eine*
Hypothese [mm] $\mu_1=\mu_2$. [/mm] Du kannst sie nie verwerfen, weil immer
[mm] $\mu_1-\mu_2=0$ [/mm] in den Konfidenzintervallen liegt.
hth
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