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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:03 Sa 17.03.2007 | | Autor: | versager |
| Aufgabe | Für jedes t [mm] \in \IR [/mm] ist eine Funktion [mm] f_{t}(x) [/mm] = -0,5 ( x+1)²(x-t) mit x [mm] \in \IR.
[/mm]
Das Schaubild von [mm] f_{t} [/mm] heißt [mm] k_{t}.
[/mm]
Wenn t alle zulässigen Werte durchläuft, entsteht eine Kurvenschar.
a.) Beschreiben sie den Verlauf des Schaubildes [mm] k_{t} [/mm] in Abhängigkeit von t.
Für welches t liegt der Wendepunkt von [mm] k_{t} [/mm] auf der y-Achse?
Für welche Werte von t liegt der Hochpunkt von [mm] k_{t} [/mm] auf der x-Achse? |
Die erste Teilaufgabe ist mir nicht so wichtig, aber die 2,3 umso mehr.
Könntet ihr mir vielleicht den Ansatz sagen?!
vielen dank :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:13 Sa 17.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst einfach die erste und 2. Ableitung ausrechnen, entweder mit Produktregel, oder erst alles ausmultipliziern. dann Nullstellen von f' und f'' berechnen. das ist schon alles
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:44 So 18.03.2007 | | Autor: | versager |
du sagtest ich solle jeweils die nullstellen von f'und f'' ausrechnen. Muss ich das nicht anderst rechnen bei dem WP ?! ( weil der soll ja auf der y-achse sein)
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:08 So 18.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi.
Du musst 2mal ableiten, als wenn du den Wendepunkt bestimmen wolltest.
Dann hast du [mm] f_t''(x)=...irgendwas [/mm] mit x und t.
Dann setzt du die 2. Ableitung 0.
0=...irgendwas mit x und t.
Dann stellst du nach x um, als ob das t nicht da wäre.
x=...irgendwas mit t
Und wenn der Wendepunkt auf der y-Achse sein soll, dann muss ja x=0 gelten!
0=...irgendwas mit t
Und das t kannst du nun berechnen!
Ähnliche Überlegungen sind auch bei der nächsten Aufgabe mit dem Hochpunkt nötig, nur dass du hier erst die Nullstellen in Abhängigkeit von t berechnen solltest!
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