t-Test un-/verbundener Proben < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Was ist der Unterschied zwischen verbundenen und unverbundenen Stichproben? Welche Auswirkung hat das beim t-Test? |
Der erste Teil der Frage bereitet keine Probleme - kurz gesagt sind unverbundene Stichproben z.B. verschiedene, unabhängige Personen oder Testgruppen während verbundene Stichproben auf eine Veränderung eines Untersuchungswertes / Indizes über eine zeitliche Entwicklung hin geprüft werden.
Des Weiteren errechnen sich die Varianzen auf verschiedene Arten.
verbundene Stichproben:
[mm]VAR (\overline{X}-\overline{Y}) = VAR (\overline{X})+VAR(\overline{Y}) [/mm]
unverbundene Stichproben:
[mm]VAR (\overline{X}-\overline{Y}) = VAR (\overline{X})+VAR(\overline{Y}) -2*COV(\overline{X},\overline{Y}) [/mm], da normalerweise [mm] COV(\overline{X},\overline{Y})>0[/mm]
Daraus erschliesst sich mir aber keine unmittelbare Bedeutung für den t-Test ?
Der einzige, aber auch vollkommen offensichtliche Unterschied ist die Art der Berechnung - während unverbundene Stichproben je nach Bekanntheit der Gleichheit der Varianz zwei Formeln aufbieten benutzt man bei verbundenen nach Verrechnung von [mm]D_{i}[/mm] wiederum den Ein-Stichproben t-Test.
Ist das gefragt? oder wird in der Frage verlangt die Hinleitung auf die Unterschiede in den Formeln aufzuzeigen? Schonmal vielen Dank für eure Hilfe!
TekSiDoT
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 So 05.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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