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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:18 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Jogi04 |
| Aufgabe | es seien g: A [mm] \to [/mm] B, f:B [mm] \to [/mm] C Abbildungen und h=f [mm] \circ [/mm] g:A [mm] \to [/mm] C.
1, wenn g surjektiv ist, dann auch h
2, wenn h surjektiv ist, dann auch g |
ich muss das beweisen oder widerlegen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:28 Mo 06.11.2006 | | Autor: | statler |
Mahlzeit,
ich würd's mit einfach(st)en Gegenbeispielen versuchen, also widerlegen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:29 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Jogi04 |
könntest du mir einen tip geben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:37 Mo 06.11.2006 | | Autor: | statler |
Nimm mal so Intervalle von 0 bis 1 oder 0 bis 2 aund als Abb. die Identität und die Multiplikation mit 1/2, das könnte schon reichen.
Die gültige Aussage ist nämlich: wenn h surj., dann g surj.
Gruß
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Jogi04 |
ich verstehe deine formulierung nicht.
könntest du dich einfacher ausdrücken und ein beispiel geben?
grüsse
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:01 Di 07.11.2006 | | Autor: | statler |
Guten Morgen!
Damit wir das vom Tisch kriegen:
Gegenbeispiel zu 1:
Sei A = B = C = [0,1], g = id, f(x) = [mm] \bruch{1}{2}*x
[/mm]
Dann ist g surj., aber h nicht (weil h(x) = f(x))
Gegenbeispiel zu 2:
Sei A = B = [mm] \IR^{3}, [/mm] C = [mm] \IR, [/mm] g((x,y,z)) = (x,y,0), f((x,y,z)) = x
Dann ist h surj., aber g nicht.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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