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| Aufgabe |
finde einen möglichst einfachen ausdruck für die summe 1+5+9+...+(4n-3)
(n element aus N)
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ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
für mich ists ja schon das einfachste,ich verstehe nicht ,dass es einen einfacheren ausdruck geben soll,der dann per induktion bewiesen werden kann.ich habe einfach kein system ,mit dem ich einen einfacheren ausdruck finden soll.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:44 Do 26.10.2006 | | Autor: | ullim |
Hi Pumpernickel,
Deine Aufgabe lautet doch
[mm] \summe_{n=1}^{N}(4n-3) [/mm] zu berechnen.
[mm] \summe_{n=1}^{N}(4n-3)=4*\summe_{n=1}^{N}n-3N=2N(N+1)-3N=2N^2-N=N(2N-1)
[/mm]
was einfacheres ist mir auch nicht eingefallen.
mfg ullim
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vielen dank.der trick war ja der ,das n bis zu einem beliebigen N laufen zu lassen und nicht als konstant zu nehmen ,ich hoffe ich habe es nicht falsch gedeutet.nochmals vielen dank
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