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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:27 Sa 31.03.2007 | | Autor: | deumel |
| Aufgabe | wegen einer herannahenden grippeepidemie ließen sich 40% der bevölkerung impfen. die wahrscheinlichkeit, trotz dieser impfung zu erkranken, beträgt 8%. die wahrscheinlichkeit, ohne impfung zu erkranken,beträgt 40%.
a) wie groß ist die wahrscheinlichkeit an der grippe zu erkranken?
b) mit welcher wahrscheinlichkeit ist ein erkrankter vorher nicht geimpft worden? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich hab null plan von stochastik und bräuchte jemanden der mir hilft. meine frage? hilft mir jemand?
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Hallo,
da es sich hier meiner Meinung nach um eine Aufgabe zum Thema bedingte Wahrscheinlichkeit handelt, würde ich hier zuerst mal ein Baumdiagramm und/oder eine Vierfeldertafel erstellen. Dabei unterscheidest du zwischen geimpft/nicht geimpft (1. Stufe des Baumdiagramms) und krank/nicht krank (zweite Stufe des Baumdiagramms).
Der erste Aufgabenteil ergibt sich direkt aus der Vierfeldertafel oder dem Baumdiagramm.
Für die zweite Aufgabe benötigst du ein umgekehrtes Baumdiagramm, d.h. die erste Stufe ist krank/nicht krank, die zweite geimpft/nicht geimpft. Die Wahrscheinlichkeit kannst du mit dem Satz von Bayes ausrechnen:
Die Wahrscheinlichkeit [mm] P_{B}(A) [/mm] für A unter der Bedingung B berechnet sich wie folgt:
[mm] P_{B}(A)=\bruch{P(A \cap B)}{P(B)}
[/mm]
Dabei ist die Bedingung B in deinem Fall, dass eine Erkrankung bereits vorliegt.
Gruß,
Patrick
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