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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:19 Do 10.01.2008 | | Autor: | lenz |
| Aufgabe | sei D [mm] \subset \IR [/mm] und seien a,b,c [mm] \in \IR [/mm] mit a< b <c und (a;b) [mm] \subset [/mm] D.
sei f: D [mm] \rightarrow \IR.zeigen [/mm] sie:
a)ist g: (a;b) [mm] \rightarrow \IR [/mm] in c stetig,und gilt [mm] \forall [/mm] x [mm] \in [/mm] (a;b) :f(x) =g(x),
so ist f in c stetig
b)gilt [mm] \limes_{x\rightarrow c}_{x\in(a;c)} [/mm] f(x)=f(c) und [mm] \limes_{x\rightarrow c}_{x\in(c;b,)} [/mm] f(x)=f(c),
so ist f in c stetig |
hi
weiß nicht so genau wie ich das zeigen soll.
ich würd bei a einfach schreiben: g stetig in c [mm] \Rightarrow [/mm] es gibt eine umgebung U von c,
so daß [mm] \forall [/mm] x [mm] \in [/mm] U gilt: |g(x)-g(c)|<epsilon für alle epsilon, in dieser umgebung U [mm] \subset [/mm] (a;b)
gilt g(x)=f(x) für alle x,insbesondere für x=c, also f in c stetig
macht das irgendeinen sinn,oder geht die aufgabe total an mir vorbei?
ich hab eigentlich nicht das gefühl das damit irgendwas gezeigt wäre,
wüßte aber wie gesagt auch nicht wie ich das zeigen soll.
naja danke im vooraus für irgendwelche tips oder so
gruß lenz
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:03 Sa 12.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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