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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:26 Mi 18.01.2006 | | Autor: | AriR |
(Frag zuvor nicht gestellt)
Hey Leute habe mich mal folgendes gefragt.
Ist zB die funktion f(x)=x für x [mm] \in \IR \backslash \{0 \} [/mm] im Punkt 2 stetig? die Funktion konvergiert ja gegen 2 von links und rechts und müsste doch demnach stetig sein oder?
oder ist die funktion g(x)= [mm] \bruch{1}{x} [/mm] für x [mm] \in \IR \backslash \{0 \} [/mm] stetig? müsste doch eigentlich oder? was ist wenn man die 0 mit in dem Definitions bereich von g(x) aufnimmt also für x [mm] \in \IR. [/mm]
Dann müsste man ja unteranderem zeigen, dass die funktion in der 0 stetig ist, um zu zeigen, dass die ganze funktion stetig ist. Also müsste man zeigen:
[mm] \limes_{x \rightarrow 0} [/mm] f(x) = f(0)
für [mm] \limes_{x \rightarrow 0} [/mm] f(x) bekommt man ja raus, das das gegegen + [mm] \infty [/mm] geht. nur woher weiß man jetzt was f(0) ist? das ist ja nicht definiert. Kann man dann schon sagen, das dass ungleich + [mm] \infty [/mm] ist oder konnte man schon von anfang an sagen, dass die Gleichung falsch ist, da die rechte seite nicht definiert ist und somit folgern, dass g(x) in 0 nicht stetig ist?
ich hoffe jemand hat lust sich das durchzulesen und vieleicht ne antwort zu geben :) gruß ARI
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:47 Mi 18.01.2006 | | Autor: | AriR |
jo vielen dank :)
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