stetige Einbettung < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:34 So 30.09.2012 | | Autor: | adlerbob |
Hallo!
Habe eine Frage zu Definition von stetige Einbettung, und Normen dazu.
Sei V [mm] \subset [/mm] H, beide sind Hilberträume.
Und sei V [mm] \to [/mm] H eine stetige Einbettung.
Was ist dann für die Normen richtig?
[mm] ||v||_H \le c||v||_V [/mm] , [mm] \forall [/mm] v [mm] \in [/mm] V
oder
[mm] ||v||_V \le c||v||_H [/mm] , [mm] \forall [/mm] v [mm] \in [/mm] V
Was heißt eigentlich stetige Einbettung?
mfg
Alex
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:28 So 30.09.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo!
> Habe eine Frage zu Definition von stetige Einbettung, und
> Normen dazu.
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> Sei V [mm]\subset[/mm] H, beide sind Hilberträume.
> Und sei V [mm]\to[/mm] H eine stetige Einbettung.
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> Was ist dann für die Normen richtig?
> [mm]||v||_H \le c||v||_V[/mm] , [mm]\forall[/mm] v [mm]\in[/mm] V
> oder
> [mm]||v||_V \le c||v||_H[/mm] , [mm]\forall[/mm] v [mm]\in[/mm] V
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> Was heißt eigentlich stetige Einbettung?
Das bedeutet, dass die Abb. e:V [mm] \to [/mm] H, def. durch e(v):=v (v [mm] \in [/mm] V) , stetig ist.
FRED
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> mfg
> Alex
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