stetig Diffbar und part. Abl. < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei [mm] F:\IR^{2}\to\IR [/mm] stetig diffbar. Zeigen sie, dass
[mm] f:\IR\to\IR, [/mm] f(t):= [mm] F(e^{t}, [/mm] sint),
stetig diffbar ist, und drücken sie f´(t) durch die partiellen Ableitungen von F aus. |
Halloooooo! :)
Ich geh gerade Ana III durch und brauch bei paar Aufgaben driiiiingendst Hilfe!
also erstes soll man zeigen, dass f stetig diffbar ist.
das heißt, man muss zeigen, dass die ableitung von f stetig ist?
[mm] f(t)´=(F(e^{t}, [/mm] sint))´
wie mach ich das jetzt... kann ich [mm] p:=e^{t}=p´ [/mm] und q:= sint-->q'=cost
--> beide "unterfunktionen" stetig ableitbar und f als Kombi ebenfalls stetig ableitbar?
wie drücke ich f´(t) durch die partiellen Abl. von F aus?? ich weiß es einfach nicht :(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:04 Mo 18.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Sei [mm]F:\IR^{2}\to\IR[/mm] stetig diffbar. Zeigen sie, dass
> [mm]f:\IR\to\IR,[/mm] f(t):= [mm]F(e^{t},[/mm] sint),
> stetig diffbar ist, und drücken sie f´(t) durch die
> partiellen Ableitungen von F aus.
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> Halloooooo! :)
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> Ich geh gerade Ana III durch und brauch bei paar Aufgaben
> driiiiingendst Hilfe!
> also erstes soll man zeigen, dass f stetig diffbar ist.
> das heißt, man muss zeigen, dass die ableitung von f
> stetig ist?
So ist es.
> [mm]f(t)´=(F(e^{t},[/mm] sint))´
> wie mach ich das jetzt... kann ich [mm]p:=e^{t}=p´[/mm] und q:=
> sint-->q'=cost
> --> beide "unterfunktionen" stetig ableitbar und f als
> Kombi ebenfalls stetig ableitbar?
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> wie drücke ich f´(t) durch die partiellen Abl. von F
> aus?? ich weiß es einfach nicht :(
Zauberwort: Kettenregel
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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