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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Mo 05.03.2007 | | Autor: | thary |
hey ihr..
ich hab da nen problem, und zwar:
ich soll die stammfunktion dieser funktion bilden.
[mm] \integral_{a}^{b}{(t+ln(x))/x dx}
[/mm]
so, nun habe ich angefangen mit der partiellen integration und habe
u=t+ln(x)
u'=1/x
v'=1/x
v=ln(x)
nun habe ich das alles in die formel eingesetzt, aber das integral hinten gibt immer wieder 1/x*ln(x), und ich kann das dann nich auflösen!
könnt ihr mir helfen?
danke!
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Hallo thary,
cih fürchte, mit partieller Integration kommst du nicht weit.
Ich würde eine Substitution vorschlagen:
[mm] \integral{\bruch{t+ln(x)}{x}dx}
[/mm]
Setze [mm] x=e^{u}\Rightarrow\bruch{dx}{du}=e^{u}\Rightarrow dx=e^{u}du
[/mm]
Damit ist [mm] \integral{\bruch{t+ln(x)}{x}dx}=\integral{\bruch{t+ln(e^{u})}{e^{u}}e^{u}du}=\integral{(t+u)du}=.... [/mm] und Rücksubstituieren nicht vergessen 
Gruß
schachuzipus
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