stammfunktion finden? < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | a)finden sie eine stammfunktion von
((f´)² - f´´*f)/f² wobei f eine zweimal stetig differenzierbare Funktion ohne nullstellen ist
b)geben sie eine stammfunktion für 1/cos² an auf dem offenen Intervall [mm] (-\pi/2,\pi/2) [/mm] an mit dem Wert F(0)=0 |
hi leute habe keinen einfall wie bzw. mit welchen mitteln ich die gesuchten stammfunktionen finden kann ?
habt ihr einen tipp wie ich es schaffe?
[mm] \integral_ [/mm] ((f´)² - f´´*f)/f²
zu b) [mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{1}{cos^2} dx} [/mm]
also produktintegration oder solche dinge kann ich hier vergessen meine ich,aber wie dann vorgehen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:19 Mo 14.03.2016 | | Autor: | fred97 |
> a)finden sie eine stammfunktion von
> ((f´)² - f´´*f)/f² wobei f eine zweimal stetig
> differenzierbare Funktion ohne nullstellen ist
> b)geben sie eine stammfunktion für 1/cos² an auf dem
> offenen Intervall [mm](-\pi/2,\pi/2)[/mm] an mit dem Wert F(0)=0
> hi leute habe keinen einfall wie bzw. mit welchen mitteln
> ich die gesuchten stammfunktionen finden kann ?
> habt ihr einen tipp wie ich es schaffe?
>
> [mm]\integral_[/mm] ((f´)² - f´´*f)/f²
>
> zu b) [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{1}{cos^2} dx}[/mm]
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> also produktintegration oder solche dinge kann ich hier
> vergessen meine ich,aber wie dann vorgehen?
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Beide Teilaufgaben stinken nach einem gewissen Vorgehen ....
bei a) stinkt der Quotient [mm] ((f')^2 [/mm] - [mm] f''*f)/f^2 [/mm] nach der Ableitung einer Funktion mit Hilfe der Quotientenregel.
Leite mal $g:=- [mm] \bruch{f'}{f}$ [/mm] ab.
b) stinkt nach einer Anwendung von a).
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:11 Mo 14.03.2016 | | Autor: | youngmath |
hey danke fred die aufgabe löst man also durch überlegen/ausprobieren
also wenn ich dein g ableite erhalte ich die Funktion von der die Stammfunktion gesucht ist sprich g ist die Stammfunktion
bei der b ist tan=sin/cos die stammfunktion
denn wende ich auf sin/cos die quotientenregel an dann erhalte ich :
(cos²-sin²)/cos² =1/cos²
danke fred!
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