stammfunktion=20 < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:07 Di 06.03.2012 | | Autor: | SallyIda |
| Aufgabe | Für 0=<t=>15 beschreibt die Funktion f mit [mm] f(t)=2te^-0,02t^2 [/mm] modellhaft die momentane Sauerstoffproduktion einer Buche an einem Sommertag mit 15 Stunden Sonnenscheindauer ab dem Sonnenaufgang(t=0), wobei man t in Stnden und f(t) in [mm] m^3 [/mm] pro Stunde gibt.
a) Bestimmen Sie, wie viele Sonnenstunden vergangen sind, bis die Buche insgesamt [mm] 20m^3 [/mm] Sauerstoff produziert hat. |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=485288
http://forum.abi-pur.de/thread.php?threadid=4063&boardid=11&styleid=2&sid=6ne7l5lt7sev4l9v22ak73e8j5
http://www.abiunity.de/thread.php?threadid=23304&sid=
also die Stammfunktion müsste doch F(t)= -50e^-0,02t^2sein
man müsste dann doch die Stammfunkjtion gleich 20 setzten aber:
F(t)=20
20= [mm] -50e^-0,02t^2 [/mm] dann vllt
-0,4== [mm] e^-0,02t^2 [/mm] dann ln geht ja nicht wegen - also *-1 und dann ln
[mm] ln0,4=0,02t^2
[/mm]
[mm] (ln0,4/0,02)=t^2
[/mm]
t=ja negativ unter der wurzel..
aber eig müsste das ja auch
[mm] 20=[-50e^-0,02t^2]dann [/mm] oben t und unten 0
[mm] 20=-50e^-0,02t^2+50
[/mm]
aber das hilft auch nicht....
bitte helft mir..
dann noch eine aufgabe: wie löse ich nach t auf?
[mm] 0=(3,6-1,2t)e^0,4t-1
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:11 Di 06.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo SallyIda,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Bedenke, dass gelten muss: $F(t)-F(0) \ = \ 20$ .
Oh, das hattest Du ja doch schon bemerkt. Aber was stört Dich an der Gleichung bzw. bereitet Probleme?
[mm] $\blue{20 \ = \ -50*e^{-0{,}02*t^2}+50}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:29 Di 06.03.2012 | | Autor: | SallyIda |
[mm] 20=-50e^{-0,02*t^2}+50 [/mm] Dann -50
[mm] -30=-50e^{-0,02*t^2} [/mm] Dann /-50
[mm] 0,6=e^{-0,02*t^2} [/mm] Dann ln
[mm] ln0,6=-0,02*t^2 [/mm] Dann /-0,02
oh dann geht das ja..
ja aber das ist so richtig dass ich das integral von t bis 0 genommen hab?
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Hallo SallyIda,
> [mm]20=-50e^{-0,02*t^2}+50[/mm] Dann -50
> [mm]-30=-50e^{-0,02*t^2}[/mm] Dann /-50
> [mm]0,6=e^{-0,02*t^2}[/mm] Dann ln
> [mm]ln0,6=-0,02*t^2[/mm] Dann /-0,02
> oh dann geht das ja..
> ja aber das ist so richtig dass ich das integral von t bis
> 0 genommen hab?
Du hast das Integral von 0 bis t genommen und das ist richtig.
Gruss
MathePower
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