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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Do 16.11.2006 | | Autor: | a-l18 |
hallo,
ist es richtig dass die stammfunktion von [mm] f(x)=2/(2x^2) [/mm] F(x)=(-x) ist?
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Nein, das stimmt nicht. Das kannst du ganz einfach prüfen, denn für eine Stammfunktion muss gelten:
F'(x)=f(x)
und [-x]'=-1
-1 [mm] \not= \bruch{2}{2x^{2}}
[/mm]
Du kannst die Funktion sowieso erstmal vereinfachen zu
[mm] f(x)=\bruch{1}{x^{2}}
[/mm]
Kommst du damit schon weiter?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:02 Do 16.11.2006 | | Autor: | a-l18 |
nein, wir machen ja gerade ableitung mit natürlichem logarithmus. ich kann das ja dann umstellen zu x^(-2) oder? und was mache ich dann?
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Genau das stimmt schonmal und jetzt gibt es da eine ziemlich einfache Regel zum Bilden der Stammfunktion:
[mm] f(x)=x^{k} (k\in\IR\backslash \{-1\}) [/mm] Mist bekomme das mit dem Formeleditor nicht hin. Die Regel gilt jedenfalls nicht für k=-1
[edit: wolltest du dies schreiben? informix]
Dazu ist die Stammfunktion
[mm] F(x)=\bruch{1}{k+1}\*x^{k+1}
[/mm]
Jetzt solltest du es schaffen :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:12 Do 16.11.2006 | | Autor: | a-l18 |
dann würde doch aber (1/0)/x rauskommen oder? und das geht doch nich
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Nagut muss jetzt gehen, deswegen kommt mal das richtige Ergebnis:
F(x)= [mm] \bruch{1}{-2+1}\*x^{-2+1}
[/mm]
[mm] F(x)=-x^{-1}
[/mm]
Das kannst du ja wenigstens mal zur Probe ableiten, dann müsste deine Ausgangsfunktion rauskommen...
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