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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:12 Di 10.11.2009 | | Autor: | marike |
hallo zusammen,
c.) ein fallschirmspringer erreich im freine fall 222 km/h. m = 76 kg schirm =12kg rucksack= 8kg aus 4000 m höhe. [mm] g=9,81m/s^2 [/mm] const. für alle höhen.
Querschnittsfläche ist [mm] A=0,6m^2 [/mm] Luftdichte p_luft = 1,29 [mm] kg/m^3. [/mm]
a.) als Luftwiderstandswert bekomme ich 0,71 cw raus
b.) nun soll, wenn der fallschirm bei 1200m höhe geöffnet wird und einen halbkugel von 7 m durchmesser hat, die geschwindigkeit [mm] v_1 [/mm] errechnet werden, die der springer beim aufkommen auf der erde erfährt. Die Reibung des Springers und der Seile sollen vernachlässigt werden.
jetzt habe ich eine ausgangsgeschwindigkeit und eine negative beschleunigung, ich weis nicht wie ich das in eine formel verpacken kann, kann mir jemand da helfen??
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:58 Di 10.11.2009 | | Autor: | chrisno |
Die Aufgabe exakt zu lösen ist aufwendig. Nimm folgenden etwas vereinfachenden Weg:
Nimm an, dass der Fallschirmspringer recht schnell auf eine Geschwindigkeit abgebremst wird, die sich dann nicht mehr ändert. Diese Geschwindigkeit kannst Du mit der gleichen Formel berechnen, wie Du vorher den cw bestimmt hast. Nur hast Du nun den cw und suchst die Geschwindigkeit.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:57 Di 10.11.2009 | | Autor: | marike |
hallo chrisno,
ersmal vielen dank für deine hilfe,
v_Max2 = [mm] \wurzel{\bruch{2*96kg*9,81m(s^2)}{0,71*pi*(3,5m^2)^2}}
[/mm]
v_Max2=8,3 m/s
ok. ca 30 km/h könnte ein realistischer wert sein, meine frage ich habe was von einer stockschen reibung bei rundkörpern gelesen, spielt die in diesem fall keine rolle?
-einem sprung aus welcher höhe (ohne fallschirm) entspricht diese auftreffgeschwindigkeit? habe jetzt ja kein gleichgewicht, dh. die reibung ist geringer wie meine beschleunigung, also eine geschwindigkeitsabhängige funktion .
muss ich differenzieren nach dv??
gruss marike
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:46 Di 10.11.2009 | | Autor: | marike |
sorry soll heissen 7,31 m/s habe P_luft vergessen, wären somit ca.26 km/h
_> ich möchte zudem wissen ab wann ich die geschwindigkeit habe wenn der springer seinen fallschirm nicht öffnet:
mein ansatz:
(96 kg * 9,81 [mm] m/s^2) [/mm] -(1/2*0,71_Cw *1,29 [mm] kg/m^3 [/mm] * (7,31 [mm] m/s)^2)=927,08 [/mm] N
nun rechne ich 927,08 N / 96 kg = 9,65 [mm] m/s^2 [/mm] Beschleunigung, und
nun setze ich ein in [mm] v=\wurzel{2as}
[/mm]
erhalte nach umstellung auf s=2,76 m ...... kann das sein???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:51 Di 10.11.2009 | | Autor: | chrisno |
Ich habe die Zahlen nicht nachgerechnet. Der Ansatz ist in Ordnung, das Ergebnis scheint mir auch richtig zu sein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:47 Di 10.11.2009 | | Autor: | chrisno |
>
> v_Max2 =
> [mm]\wurzel{\bruch{2*96kg*9,81m(s^2)}{0,71*\pi*(3,5m^2)^2}}[/mm]
>
Da hab ich ein paar Fragezeichen:
Der Zähler unter der Wurzel ist in Ordnung.
Im Nenner hätte ich 1,35 als cw einer offenen Halbkugel. Dass [mm] $\varrho_{Luft}$ [/mm] fehlt, hast Du ja schon selbst bemerkt.
Dann gehört die letzte 2er-Potenz nicht dahin.
> v_Max2=8,3 m/s
Das wird mit dem anderen cw noch weniger, um so besser für den Springer.
>
> ok. ca 30 km/h könnte ein realistischer wert sein, meine
> frage ich habe was von einer stockschen reibung bei
> rundkörpern gelesen, spielt die in diesem fall keine
> rolle?
>
Nein, die setzt man bei laminarer Strömung an, also langsame Bewegungen, ohne Wirbel. Beispiel: kleine Kugel in Honig
> -einem sprung aus welcher höhe (ohne fallschirm)
> entspricht diese auftreffgeschwindigkeit? habe jetzt ja
> kein gleichgewicht, dh. die reibung ist geringer wie meine
> beschleunigung, also eine geschwindigkeitsabhängige
> funktion .
>
Mach mal eine Abschätzung: wie groß ist die Reibungskraft, wenn er ohne Fallschirm mit 30 km/h (bzw. dem neuen Wert) fällt. Vergleiche dies mit mg und stelle fest, dass es viel weniger als mg ist. Also lässt Du die Reibung einfach weg und rechnset den freien Fall.
> muss ich differenzieren nach dv??
Wenn man das genau rechnen will, dann wird das etwas aufwendig. Ds ist normalerweise kein Schulstoff. Es kommt eine Exponentialfunktion mit ein paar Verzierungen heraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:58 Di 10.11.2009 | | Autor: | MatheOldie |
Hallo Marike,
vielleicht nützen Seiten zum Nachlesen durch Googeln mit: Fall mit Reibung
Oder ![[]](/images/popup.gif) diese hier
Gruß, MatheOldie
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