sinh einer komplexen zahl < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:52 Mo 05.04.2010 | | Autor: | Misled |
| Aufgabe | Berechnen sie sinh(z).
Gegeben: z=0,0371+i0,3741 |
Hallo... bin grad ein bisschen am verzweifeln.
In dieser Aufgabe ist auch noch folgende Hilfestellung gegebn:
[mm] \sinh(z)=\bruch{1}{2}[\cos(b(e^{a}-e^{-a}))-i\sin(b(e^{a}+e^{-a}))]
[/mm]
mit z=a+ib
Ich weiß auch was rauskommen soll : sinh(z)=0,367e^(i84,6°)
Wenn ich das aber einsetz kommt immer was falsches raus...:
Hier meine rechenschritte:
[mm] \sinh(z)=\bruch{1}{2}[\cos(0,0277)-i\sin(0,7487)]
[/mm]
[mm] \sinh(z)=\bruch{1}{2}[0,99-i0,013]
[/mm]
[mm] \sinh(z)=0,495+i0,0065=0,495e^{i0,752°}
[/mm]
Würde mich über Tipps freuen... kann ja nicht so schwierig sein... ich glaub ich hab grad einfach ein hänger... Stimmt die sinh(z)-Gleichung überhaupt so?
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:13 Mo 05.04.2010 | | Autor: | Misled |
Hmmm... habs gelöst...
die Gleichung war falsch in der aufgabe angegeben...so stimmts sie jetzt... die [mm] e^a-Terme [/mm] waren nicht teil des Arguments von sin & cos...
[mm] \sinh(z)=\bruch{1}{2}[\cos(b)(e^{a}-e^{-a})-i\sin(b)(e^{a}+e^{-a})]
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:20 Mo 05.04.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Misled,
auf Deine Korrektur bin ich gerade eben auch gekommen. Real- und Imaginärteil lassen sich auch noch etwas anders schreiben:
Der Realteil ergibt sich durch [mm] \sinh a \cos b [/mm] und der Imaginärteil durch [mm] \cosh a \sin b [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
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