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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:31 So 11.03.2007 | | Autor: | bliblub |
Ab wann muss ich bei einem simplen Ausklammern ein Wurzel Zeichen hinzufügen?
habe hier 2 Beispiele aus der Schule eins ohne Wurzel und eins mit Wurzel
1. [mm] 4x^3 [/mm] - 4x
4x [mm] (x^2 [/mm] -1)
4x (x -1) (x + 1) liegt es einfach nur daran dass wurzel aus 1 auch 1 ist?
2. [mm] 3x^2 [/mm] -2
3 ( [mm] x^2 [/mm] - 2/3)
3 ( x - [mm] \wurzel{2/3} [/mm] ) (x + [mm] \wurzel{2/3}
[/mm]
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Ja: Du wendest die 3. binom. Formel an. Diese heißt
[mm] a^{2}-b^{2} [/mm] = (a+b)(a-b).
In den hinteren Klammern ist das a ja die Wurzel aus [mm] a^{2} [/mm] und das b die Wurzel aus [mm] b^{2}. [/mm] Du musst also immer die Wurzel ziehen, und wegen Wurzel(1) = 1 steht da nur eine 1.
Beispiele: 5 - 3 = [mm] (\wurzel{5}+\wurzel{3})(\wurzel{5}-\wurzel{3})
[/mm]
[mm] 9-3=(\wurzel{9}+\wurzel{3})(\wurzel{9}-\wurzel{3})=(3+\wurzel{3})(3-\wurzel{3})
[/mm]
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