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| Aufgabe | Betrachtet wird die schräge Projektion auf die Ebene G:x-2y+2z=8 längs des Vektors [mm] \vec{v}= \vektor{6\\ 1\\-1}
[/mm]
Die Projektion wird durch eine affin lineare Abbildung f mit [mm] f(\overrightarrow{OQ})= P*\overrightarrow{OQ}+\overrightarrow{OT} [/mm] beschrieben. Bestimmen Sie mit Hilfe des Householder-Formalismus die Matrix P sowie den Translationsvektor [mm] \overrightarrow{OT}. [/mm] |
Die Formel für die Profektion auf eine affine Ebene lautet: [mm] \overrightarrow{OQ}=(E-N)*\overrightarrow{OT}+\overrightarrow{OT}.
[/mm]
N berechne ich ja so: N= [mm] \bruch{1}{\vec{v}\vec{n}}*\pmat{ \vec{v_{1}}\vec{n_{1}} & \vec{v_{1}}\vec{n_{2}}&\vec{v_{1}}\vec{n_{3}} \\ ... & ... & ...\\ ... & ... & ... } [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}* \pmat{ 6 & -12 & 12 \\ 1 & -2 & 2\\ -1 & 2 & -2 }
[/mm]
Ich weiß nur nicht wie ich den Translationsvektor [mm] \overrightarrow{OT} [/mm] berechnen soll?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:43 So 14.07.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
OT ist doch der Abstandsvektor der Ebene von 0
gruss leduart
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